حل مسائل کنترل بهینه کسری با شبکه‌های عصبی

در این مقاله یک روش عددی برای حل مسائل کنترل بهینه کسری(focps) بر اساس طرح شبکه عصبی ارائه شده است. مشتق کسری بکار گرفته شده از نوع ریمان-لیوویل است. مشتق کسری با استفاده از تعریف گرونوالد-لتنیکوف برای محاسبات عددی تقریب زده می‌شود. با ساخت یک تابع خطا، یک مسئله بهینه‌سازی بدون محدودیت تعریف می‌کنیم. در مسئله بهینه‌سازی، ما از راه حل‌های آزمایشی برای تابع حالت، تابع الحاقی و کنترل استفاده می‌کنیم که این راه حل‌های آزمایشی با استفاده از پرسپترون سه لایه‌ای ساخته شده‌اند. سپس از طریق کمینه کردن تابع خطا، وزن‌ها و بایاس‌های مرتبط با تمام عصب‌ها که از اول ناشناخته هستند، پیدا می‌شوند. با جایگذاری مقادیر بهینه وزن‌ها و بایاس‌ها در راه حل‌های آزمایشی، بهترین راه حل مسئله اصلی را به دست می‌آوریم. با آوردن مثال‌ و حل آن، اعتبار و قابلیت این روش پیشنهادی قابل توجه است.

solving fractional optimal control problems with neural networks

in this article, a numerical method for solving fractional optimal control problems (focps) based on neural network design is presented. the fractional derivative used is of the riemann-liouville type. the fractional derivative is approximated using the grunwald-letnikov definition for numerical calculations. by constructing an error function, we define an unconstrained optimization problem. in the optimization problem, we use trial solutions for the state function, adjoint function, and control, which are constructed using a three-layer perceptron. then, by minimizing the error function, the weights and biases associated with all neurons, which are unknown a priori, are found. by placing the optimal values ??of weights and biases in the experimental solutions, we obtain the best solution of the original problem. explanatory examples are included to show the validity and capability of this proposed method.