آموزش مفاهیم تجربی با استفاده از ابزارهای آموزشی ریاضی و فیزیک

ارتباط عمیقی بین یادگیری مفاهیم در علوم تجربی و ابزارهای ریاضی و فیزیک هست. با توجه به اینکه علوم پایه، بخصوص مفاهیم ریاضی و فیزیک سعی در قانون مند کردن پدیده‌های طبیعی و علوم تجربی را دارند، بسیاری از قضایای بزرگ ریاضی و فیزیک که ارتباط تنگاتنگی با هم دارند، در حقیقت برگرفته از مفاهیم عمیق موجود در طبیعت هستند. به طور مثال قانون پایستاری نیروی گرانش معادل قضیه مستحکم استوکس در ریاضیات است. مفاهیم مشتق و انتگرال که گاها در ذهن دانش‌آموزان مفاهیمی غریب هستند، در حقیقت منتج از مفاهیم عمیق علوم تجربی هستند. معادل این مفاهیم، در طبیعت مثال‌های کاربردی فراوانی وجود دارند. به زبان ساده ریاضی، پوش محدب مجموعه‌ای از نقاط، کوچکترین حصار بسته شامل آنها است. قضیه گاوس- لوکاس یکی از زیباترین قضیه‌های ریاضی است. این قضیه بیان می‌کند که ریشه‌های مشتق یک چند جمله‌ای درون پوش محدب ریشه‌های همان چند جمله‌ای قرار دارند. این قضیه ارتباط عمیقی با مفاهیم الکترومغناطیسی و قضیه معروف گاوس در فیزیک دارد. هدفمان از نگارش این مقاله آن است که با ایجاد انگیزه در میان دانش‌آموزان، این ذهنیت را در میان آنها تقویت کنیم که می‌توان برای پیچیده‌ترین مفاهیم در علوم تجربی با استفاده از ابزارهای ریاضی و فیزیک، به روش‌های ساده‌تری برای یادگیری مفاهیم دست یافت. البته استفاده از قضیه گاوس- لوکاس فقط مختص الکترومغناطیس نیست. این قضیه کاربردهای فراوانی در علوم دیگر نیز دارد. یکی از مهمترین کاربردهای این مساله در مساله بهینه‌ سازی است.