تحلیل کمانش نانو ورق هدفمند تک جهته مستطیلی با در نظر گرفتن اثر سطح

در مقاله حاضر، کمانش نانو ورق‌های تابعی مدرج مستطیلی با در نظر گرفتن اثر سطح بررسی شده است. به منظور تعریف خواص مواد از مدل موری-تاناکا بهره برده شده است که بر اساس این مدل خواص به طور پیوسته در راستای ضخامت تغییر می‌کند. میدان جابجایی با استفاده از تئوری‌های تغییر شکل برشی اصلاح‌شده بدست آمده‌اند که در این تئوری‌ها بر خلاف تئوری کلاسیک ورق‌ها اثر اینرسی دورانی و تغییر شکل‌های برشی عرضی در نظر گرفته شده است. جهت در نظر گرفتن اثرات مذکور از توابع مختلف مانند توابع نمایی، مثلثاتی، هایپربولیکی و پارابولیکی در راستای ضخامت بهره گرفته شده است. برای در نظر گرفتن اثرات غیر محلی و اثرات سطح به ترتیب از تئوری‌های الاستیسیته‌ی غیر محلی و تئوری الاستیسیته‌ی سطح استفاده شده است. معادلات حاکم بر حرکت با استفاده از اصل همیلتون بدست آمده‌اند و از روش حل گلرکین جهت حل این معادلات استفاده شده است. برای بررسی صحت نتایج به دست آمده، نتایج حاصل از این تحقیق با نتایج منتشر شده در مقالات معتبر مقایسه شده است. درانتها اثر پارامتر‌های مرتبط با اثر سطوح مانند تنش باقیمانده سطح، ثوابت الاستیسیته‌ی سطح و همچنین پارامتر‌هایی مانند نسبت ضخامت به طول، نسبت عرض به طول، اندیس توانی، پارامتر غیر محلی بر روی بار بحرانی کمانش سیستم بررسی می گردد.

buckling analysis of a functionally graded unidirectional rectangular nanoplate considering the surface effect

in this paper, buckling analysis of functionally graded rectangular nano-plates considering the surface effect is investigated. also, to define the material properties the mori-tanaka scheme is used which according to this scheme the material properties change continuously along the thickness direction. displacement field is obtained using modified shear deformation theories. in these theories, against classical plate theory, the effects of rotary inertia and transverse shear deformations are considered and various functions such as exponential, trigonometric, hyperbolic and parabolic functions are used to considering these effects along the thickness direction. to considering nonlocal and surface effects the nonlocal elasticity theory and surface elasticity theory are employed respectively. the governing equations of motion are obtained by hamilton’s principle and the galerkin method is used to solve these equations. to show the accuracy of the present formulations, the presented results in this thesis are compared with those reported in the literature. finally, the effects of various parameters which is related to the surface parameters such as residual surface stress, surface elasticity constant and also other parameters such as thickness ratio, aspect ratio, material index and nonlocal parameter of functionally graded nano-plate are investigated.