جایابی بهینه سنسورها برای فیدبک خروجی استاتیک جهت کنترل فلاتر ورق ها در جریان سوپرسونیک

گسترش استفاده از سازه‌های سبک وزن و انعطاف‌پذیر در صنایعی مانند هوافضا و استفاده روز افزون از ورق ‌های نازک در این سازه‌ها که به سادگی در جریان‌های سریع هوا دچار فلاتر و ناپایداری می‌گردند، استفاده از روش‌های کنترل فعال و غیر فعال برای کنترل فلاتر را گریز ناپذیر نموده است. در پژوهش حاضر، با بررسی معادلات حاکم و به کارگیری روش sof (فیدبک خروجی استاتیک)، سعی شده است حسگرهای ارتعاش را برای نزدیک‌ترین عملکرد به کنترل‌کننده lqr جایابی نماییم. برای این کار، یک ورق مستطیلی که در معرض جریان سوپرسونیک قرار دارد، در نظر گرفته شده و برای کنترل ارتعاشات ورق از یک وصله پیزوالکتریک استفاده شده است. برای شبیه سازی ورق از تئوری ون کارمن و تئوری ورق نسبتاً ضخیم میندلین، و برای مدلسازی جریان هوا تئوری مرتبه اول پیستون به کار گرفته شده است. معادلات حرکت با استفاده از روش لاگرانژ و تقریب میدان جابجای توسط سری‌های توانی محدود بدست آمده‌اند. سپس معیاری برای یافتن نقاطی که ترکیب فیدبک جابجایی آنها می‌تواند نزدیکترین عملکرد کنترلی را در مقایسه با کنترلر lqr ایجاد نماید، ارائه شده است. در نهایت با شبیه سازی عددی کارایی معیار بدست آمده مورد ارزیابی و تایید قرار گرفته شده است. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که با فیدبک ترکیب مشخصی از جابجایی نقاط خاصی از ورق می‌توان فلاتر ورق را در سرعت‌هایی بیش از دو برابر سرعت بحرانی ورق نیز به شکل موثری کنترل نمود. این روش با وجود حذف تخمینگر متغیرهای حالت، عملکردی قابل مقایسه با کنترلر lqr ارائه می‌دهد.

optimal placement of the sensors for static output feedback of fluttering plates in the supersonic flow

the widespread use of lightweight and flexible structures in industries such as aerospace and the increasing use of thin plates in these structures, which are easily fluttered and unstable in rapid air currents, make the use of active and inactive control methods to control the flutter inevitable. in the present study, by examining the governing equations and employing sof (static output feedback) method, we have tried to position the vibration sensors to get the closest performance to the lqr controller. to do this, a rectangular plate exposed to supersonic current is considered. a piezoelectric patch is used to control the vibrations. a rectangular plate exposed to supersonic current is considered. a piezoelectric patch is used to control the vibrations. von karman thin plate theory and mindlin moderately thick plate theory are used for simulating the plate. the first-order piston theory is used to model the airflow. the equations of motion are obtained using the lagrange method and the displacement field approximation by finite power series. then, a criterion for finding the points whose displacement feedback combination can provide the closest control performance to the lqr controller is presented. finally, the performance of the obtained criterion has been evaluated and confirmed by numerical simulation. the results show that the plate’s flutter can be effectively suppressed at speeds beyond twice the critical velocity, feeding back a specific combination of certain points’ displacements. the results show this method presents a performance comparable to the lqr controller, despite removing the state estimator.