تحلیل خیز میکرو تیر کامپوزیت روی بستر الاستیک به کمک تئوری گرادیان کرنش

در این مقاله، تحلیل خمش میکرو تیر ساخته شده از مواد تابعی مدرج روی بستر الاستیک با استفاده از تئوری گرادیان کرنش با بکارگیری مدل تیر اویلر- برنولی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور ابتدا با استفاده از مفروضات تئوری الاستیسیته ی گرادیان کرنش و اصل همیلتون پس از مشخص نمودن ترمهای انرژی پتانسیل سازه و کار نیروی خارجی، معادلات حرکت بدست آورده شده است. از آنجا که حل تحلیلی معادلات مذکور امکانپذیر نبوده است برای حل آنها از روش عددی دیفرانسیل مربعی تعمیم یافته در شرایط مرزی تکیه گاه ساده استفاده شده است. پس از آن به منظور اعتبار سنجی، از مقایسه نتایج بدست آمده با مراجع معتبر دیگر از صحت کار نیز اطمینان کافی حاصل شده است. در ادامه اثر پارامترهای مختلف از قبیل ضریب مقیاس طول و ضریب اندیس توانی ماده مدرج تابعی و ضرایب بستر الاستیک بر خیز تیر مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.

deflection analysis of composite micro-beam on elastic foundation by strain gradient theory

in this article bending analysis of composite euler-bernoulli micro-beam made of functionally graded materials resting on elastic foundation by strain gradient theory has been studied. the material properties of structure have been assumed by reddy’s power law model such as the bottom layer and top layer being ceramic and metal material respectively. at first, by using the assumptions of elasticity strain gradient theory and calculating the total potential energy of system after determining the work of external distributed load by using the hamilton’s principal the equations of motion have been derived. note that the work down by the winkler elastic foundation is considered. because the solutions of mentioned equations are not possible by analytical method, the equations have been solved by generalized differential quadrature method in simply supported boundary conditions. by comparing the answers of problem with other published references, we confident form the obtained results. at the end, effect of material length scale and power law index coefficient of functionally graded materials and stiffness of elastic foundation on deflection of micro-beam has been studied.