نمودار نسبت درستنمایی تاوانیده مبتنی بر نمونه‌گیری دوگانه برای کشف تغییرات ماتریس کوواریانس

با توجه به الزام تولیدکننده بر جلب رضایت مشتری و محدودیت‌های مالی، پایش تعداد زیاد مشخصه‌های کیفی با حداقل اندازه نمونه چالش مهمی است که محققین کنترل کیفیت آماری با آن مواجه هستند. بر اساس آخرین اطلاع مولف، نمودارهای چندمتغیره مبتنی بر نمونه‌گیری دوگانه با این فرض طراحی شده‌اند که تعداد مشخصه‌های کیفی از اندازه نمونه کوچک‌تر است. بنابراین، این مقاله برپایش ماتریس پراکندگی فرآیندهای ابعاد بالا بر مبنای یکپارچه‌سازی آماره نسبت درستنمایی تاوانیده لبه‌ای و تکنیک نمونه‌گیری دوگانه متمرکز می‌شود. به‌منظور بررسی عملکرد نمودار پیشنهادی ابتدا هفت سناریوی خارج از کنترل شامل سه الگوی توام قطری/غیرقطری، دو الگوی قطری و دو الگوی غیرقطری معرفی شده و ویژگی‌های طول دنباله و همچنین امید ریاضی اندازه نمونه نمودار پیشنهادی بر اساس شبیه‌سازی استخراج می‌شوند. نتایج شبیه‌سازی حاکی از آن است که تحت هر سه دسته الگوی ذکرشده، حساسیت نمودار پیشنهادی در کشف اختلالات ماتریس کوواریانس با افزایش بزرگی شیفت در مولفه‌های آن بهبود می‌یابد. نتایج شبیه‌سازی همچنین موید آن است که هر چه تعداد مولفه‌های متاثر از عامل انحراف در ماتریس کوواریانس کاهش می‌یابد، نمودار کنترل پیشنهادی در زمان طولانی‌تری قادر به شناسایی خروج فرآیند از حالت تحت کنترل است.

double sampling-based ridge penalized likelihood ratio control charting scheme for detecting the covariance matrix disturbances

given the manufacturer’s obligation to meet expectations and financial constraints, monitoring a large number of quality characteristics with a limited sample size poses a significant challenge for researchers in statistical quality control. according to recent research, multivariate charts based on double sampling are developed under the assumption that the number of quality characteristics is less than the sample size. the objective of this paper is to monitor the dispersion matrix of high-dimensional processes using a combination of the ridge penalized likelihood ratio statistic and double sampling method. to evaluate the performance of the proposed chart, we first introduce seven out-of-control scenarios, which include three combined diagonal/non-diagonal patterns, two diagonal patterns, and two non-diagonal patterns. we then extract the run length properties and the expected value of the sample size associated with the proposed chart through simulation experiments. the simulation results indicate that, across all three pattern categories mentioned, the proposed chart’s sensitivity in detecting disturbances in the covariance matrix improves as the magnitude of shifts in its components increases. the simulation results further indicate that as the number of components influenced by the assignable cause in the covariance matrix decreases, the proposed control chart can detect process disturbances over a longer period.