مشاهده‌پذیری در فرآیندهای گراف محدود باند بدون‌جهت و جهت‌دار با استفاده از تعداد محدودی از مشاهدات

یکی از زمینه‌های چالش ‌برانگیز در پردازش سیگنال گراف (gsp)، پردازش سیگنال‌های گرافِ محدود باند است. منظور از سیگنال گراف محدود ‌باند، سیگنال‌ گرافی با تبدیل فوریه تُنُک می‌باشد. مطالعاتی که تا کنون در این زمینه انجام شده است عموماً متمرکز بر سیگنال‌های گراف محدود باندِ بدون جهت و بدون درنظر گرفتن روند تکامل در طول زمان بوده است. در این مقاله با درنظر گرفتن روند تکامل در یک سیگنال گراف که از این پس فرآیند گراف نامیده می‌شود، مساله مشاهده پذیری فرآیند گراف برای هر دو نوع فرآیند‌های گراف جهت‌دار و بدون جهت، حل شده و حالت اولیه اینگونه فرآیندهای گراف استخراج خواهد شد. علاوه بر آن، آنالیز ریاضی دقیق روش پیشنهادی به همراه تاثیر پارامترهایی همچون ساختار گراف، عرض‌ باند فرآیند گراف و تعداد نمونه‌های مشاهده شده بر روی جواب نهایی نیز بررسی خواهد شد. در انتها با اعمال روش پیشنهادی به داده‌های واقعی، عملکرد روش پیشنهادی ارزیابی و راستی آزمایی خواهد شد.