تاثیر نگرش جبری و هندسی در بهینه‌سازی توسعۀ گره‌های سه‌بعدی در معماری ایران دورۀ سجلوقی

ریاضیات در معماری اسلامی ازجمله جبر و جبر هندسی تاثیر درخور توجهی در ریاضیات مدرن و ریاضی‌دانانی همچون دکارت گذاشه است؛ بااین‌حال به بررسی و نقش این دستاورد در ریاضیات به‌دلیل عدم درک جامع از ریاضیات معماری اسلامی کمتر توجه شده است. برای رفع این شکاف، در پژوهش حاضر با رویکرد تطبیقی و روش پژوهش ترکیبی تاریخی   انتقادی و روش تحلیل محتوا به‌صورت کیفی با استدلال استقرایی و قیاسی به طبقه‌بندی جامع ریاضیات در معماری و سپس با توجه به داده‌های به‌دست‌آمده، به تحلیل رویکرد جبر هندسی در معماری پرداخته شده است. پرسش اصلی پژوهش عبارت است از: نگرش جبری و هندسی در ریاضیات معماری چیست و چه تاثیری در تزئینات دورۀ سلجوقی گذاشته است؟ اهمیت بررسی این نگرش تاثیرات بلندمدت آن در معماری اسلامی و نیز توسعۀ آن در معماری معاصر، می‌تواند فرصتی برای معاصرسازی روش‌های پیشرو فراهم کند. هدف این پژوهش، شناسایی لایه‌های جبری و هندسی و کاربرد آن در تزئینات دورۀ سلجوقی است، که متمرکز بر شناسایی پیچیدگی‌های ریاضی در عناصر تزئینی این دوره بوده است. دستاورد این پژوهش آشکارساختن چگونگی ادغام جبر و هندسه در طرح‌های گره‌های سه‌بعدی و تزئینات دورۀ سلجوقی بوده است. برای سهولت افراد با دانش ریاضیات متفاوت، روش محاسباتی و جبر در لایۀ نهان و هندسه در لایۀ آشکار به کار رفته است؛ درنتیجه انتظار می‌‌رود که در ریاضیات هر موضوعی شامل چهار زمینۀ اصلی روش‌های بهینه‌سازی، روش‌ها و ابراز طراحی، مفاهیم و نیز امکان تعامل با معماری باشد.

the effect of algebraic and geometrical approach on the optimization of 3d-girih development in the architecture of iran during the sajlughi era

mathematics in islamic architecture, particularly algebra, and geometric algebra, has significantly influenced modern mathematics, including the work of descartes. this study, therefore, seeks to close this gap through a comparison study design and mixed historical-critical research that employs qualitative content analysis, inductive, and an intertwining comparative paradigm that categorizes mathematics fully in architecture. the study analyzes the geometric algebraic approach in architecture. the research question is as follows: what is the attitude in architectural mathematics? this research question is crucial to understanding the algebraic and geometric attitudes in architectural mathematics and the influence it has on seljuk decorations. moreover, this study might illustrate how this attitude can be utilized in contemporary architecture. this might create an opportunity to revive some of the pioneering developments through an in-depth examination of the attitude and its long-term effects on islamic architecture and its modern developments. for this reason, the research aims to explore algebraic and geometric layers and their application in seljuk decorations, focusing on identifying mathematical complexities in the decorative elements of this period. the achievement of this research has been to illustrate how algebra and geometry are integrated into the designs of three-dimensional and decorations of the seljuk period. to facilitate individuals with different mathematical knowledge, computational methods, and algebra are employed in the hidden layer, while geometry is utilized in the visible layer. therefore, it is expected that mathematics in any field encompasses four main areas: optimization methods, design methods and expression, concepts, and the possibility of interaction with architecture.