شناسایی و تحلیل عوامل موثر بر خطای ارزش‌گذاری قرارداد اختیار معامله در مدل بلک_شولز_مرتون

با توجه به افزایش معامله قراردادهای اختیار معامله در چند سال اخیر، بحث ارزش‌گذاری دقیق و صحیح این ابزار مالی مهم، مطرح می‌شود. علی‌رغم استفاده زیاد از این مدل برای قیمت‌گذاری قراردادهای اختیار معامله، این مدل دارای خطای محاسباتی است. پژوهش حاضر با هدف تاثیر سه متغیر نوسان‌پذیری تاریخی، وضعیت درسود بودن نماد معاملاتی قرارداد اختیار معامله و تعداد روزهای باقی‌مانده تا سررسید، برروی خطای مدل بلک‌‌_شولز_مرتون، به‌منظور قیمت‌گذاری قراردادهای اختیار معامله انجام شده است. با بررسی‌های صورت‌ گرفته مشاهده می‌شود که قیمت‌ تئوریک به‌دست آمده از مدل مذکور، با قیمت‌ بازار اختلاف دارد. به‌کمک نرم‌افزار استتا و انجام رگرسیون پانل دیتا، تاثیر سه متغیر مذکور بر خطای مدل بلک‌_شولز_مرتون برآورد شد و نتیجه نشان از مثبت‌ بودن همبستگی هر سه متغیر با خطای مدل بلک‌شولز دارد. در این تحقیق، اطلاعات نمادهای قراردادهای اختیار معامله از سال 1398 تا سال 1402 مورد استفاده قرار گرفته است. علاوه‌بر این، شاخص خطای جذر میانگین مربعات محاسبه شد که تفاوت بین مقادیر پیش‌بینی شده و مقادیر واقعی را نشان می‌دهد و نتایج حاکی‌از وجود تفاوت 55 درصدی بین قیمت محاسبه‌شده توسط مدل بلک-شولز-مرتون و قیمت واقعی بازار است.

identification and analysis of factors affecting the valuation error of option contract in the black-scholz-merton model

due to the increase in the trading of option contracts in the last few years, the discussion of accurate and correct valuation of this financial instrument is raised and important. despite the wide use of this model for the pricing of option contracts, this model has a calculation error. the present study aims to investigate the impact of three variables—historical volatility, the in-the-money status of the underlying asset in the options contract, and the time remaining until maturity—on the error of the black-scholes-merton model in pricing options contracts. the analysis reveals discrepancies between the theoretical prices generated by the model and the actual market prices. using stata software and panel data regression, the influence of these three variables on the black-scholes-merton model’s error was estimated, and the results indicate a positive correlation between each of these variables and the model’s error. this study utilized data from options contracts between 2019 and 2023. furthermore, the root mean square error (rmse) metric was calculated, revealing a 55% discrepancy between the prices estimated by the black-scholes-merton model and the actual market prices.