کاربرد مولفه‌های اصلی (pca) در مدیریت سبد سرمایه گذاری، مطالعه موردی: پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار

تشکیل سبد سرمایه گذاری یکی از اصلی‌ترین دغدغه‌های مدیران و سرمایه گذارانی است که همواره در جست‌وجوی تلاش برای تشکیل بهترین سبد سرمایه گذاری هستند تا بتوانند بیشترین بازده را از بازار بدست آورند. تاکنون روش‌های زیادی برای تشکیل سبد سرمایه گذاری معرفی شده است که مشهورترین آن رویکرد مارکویتز است. تئوری میانگین-واریانس به دلیل دشواری در تخمین بازده مورد انتظار و کواریانس برای طبقات مختلف دارایی دارای اشکالات عملی زیادی است. هدف از این پژوهش به حداکثر رساندن بازده تنظیم شده با ریسک در سبد سهام با استفاده از روش pca در یک مجموعه داده از بازده سهام است. مجموعه داده مورد استفاده برای این مطالعه موردی، داده‌های روزانه تعدیل‌شده 50 شرکت شاخص برتر بورس و سهام مربوطه است برای دوره زمانی 1395-02-06 الی 11-09- 1399 برای 1027 روز معاملاتی است. از یک الگوریتم کاهش بعد (pca) برای تخصیص سرمایه به کلاس‌های مختلف دارایی برای به حداکثر رساندن بازده‌های تعدیل شده توسط ریسک استفاده می‌‌کنیم و نتایج آن را با رویکرد تخصیص وزن برابر (1/n) مقایسه شده است. همچنین یک چارچوب پس آزمایی برای ارزیابی عملکرد سبدهای سرمایه گذاری‌ای که ارائه شده است، معرفی می‌-شود. مطابق نتایج نشان داده شد که واریانس توضیح داده شده توسط سه مولفه اصلی می‌تواند به عنوان شاخصی برای شناسایی مهم‌ترین ریسک‌های کسب و کار باشد.

the application of the main components in investment basket management: a case study of fifty stock exchange companies

abstractestablishing an investment portfolio is one of the main concerns of managers and investors who are always looking for an effort to form the best investment basket so that they can achieve the most returns. so far, there have been many ways to form an investment basket, the most famous of which is maritz’s approach. the average theory of variance has many practical drawbacks due to the difficulty in estimating the expected returns and covariance for different asset classes. the purpose of this study is to maximize risk -adjusted return on the portfolio using pca method in a data base of stock returns. the data base used for this case study is the daily data modified of 50 top stock and relevant stock index companies for the period 25/4/2016 to 7/2/2021 for 1027 trading days. we use a dimensional reduction algorithm (pca) to allocate capital to different asset classes to maximize risk -adjusted returns and the results are compared with the equal weight allocation approach (1/n). there is also a post -test framework for evaluating the performance of the investment baskets provided. according to the results, the variance explained by the three main components can be an indicator for identifying the most important business risks.