طراحی مسیر بهینه وسیله پرتابی چندمرحله ای با استفاده از روش همنشانی مستقیم و برنامه ریزی غیرخطی همراه با الگوی تنکی

در مقاله حاضر، مسئله بهینه سازی مسیر یک ماهواره بر که شامل چهار مرحله پرواز با نیروی پیشران و یک مرحله پرواز آزاد است، بررسی شده است. مرحله پرواز آزاد جهت بهبود عملکرد سیستم، بین مراحل سوم و چهارم قرار می گیرد. برای حل مسئله بهینه سازی از روش همنشانی مستقیم و برنامه ریزی غیرخطی استفاده می گردد. به این صورت که ابتدا با استفاده از همنشانی ذوزنقه ای، مسئله کنترل بهینه کاملا گسسته شده و به فرم استاندارد مسائل برنامه ریزی غیرخطی درآمده و سپس با استفاده از الگوریتم نقطه درونی که روشی مبتنی بر گرادیان است، به حل مسئله پرداخته می شود و درنهایت، هدف مسئله را که بیشینه یابی جرم محموله نهایی است، برآورده می سازد. علاوه بر این، به منظور افزایش سرعت حل و به تبع آن افزایش دقت حل مسئله بهینه سازی، از الگوی تنکی در ماتریس ژاکوبین توابع قیود بهره گرفته شده است.

optimal trajectory design of a multi-stage launch vehicle using direct collocation method and nonlinear programming along with sparsity pattern

in this article, trajectory optimization problem of a multi-stage launch vehicle, which includes four stages of flight with propulsion and one stage of coast flight, has been investigated. the coast flight stage is placed between the third and fourth stages in order to improve the performance of the system. to solve the optimization problem, direct collocation method and nonlinear programming is used. in this way, first, by using trapezoid collocation, the optimal control problem is completely discretized and it becomes the standard form of nonlinear programming problems, and then the problem is solved using the interior point algorithm, which is a gradient-based method. finally, it fulfills the goal of the problem, which is to maximize the mass of the final payload. in addition, in order to increase the speed of the solution and consequently increase the accuracy of solving the optimization problem, the sparsity pattern has been used in the jacobian matrix of the constraint functions