مقایسه مدل‌های facebook’s prophet، thornthwaite و blaney-criddle در پیش‌بینی سری‌های زمانی تبخیر و تعرق روزانه (مطالعه موردی: شهرستان الشتر)

چکیده مبسوطمقدمه: تبخیر و تعرق یکی از مهم‌ترین اجزای چرخه هیدرولوژیکی است، اما به دلیل پیچیدگی، تخمین آن دشوار است، زیرا تحت تاثیر عوامل متعددی قرار گیرد. برآورد تبخیر و تعرق در انجام مطالعاتی از قبیل کنترل و مدیریت منابع آبی و تغییر اقلیم جهانی بسیار حائز اهمیت است. در پژوهش حاضر، به دلیل اهمیت بالای برآورد تبخیر و تعرق، به مدل‌سازی و پیش‌بینی مقادیر تبخیر و تعرق در شهرستان الشتر و انتخاب مناسب‌ترین مدل پرداخته شد.مواد و روش‌ها: در این پژوهش شبیه‌سازی تبخیر و تعرق با استفاده از روش‌های blaney-criddle، thornthwaite و مدل facebook’s prophet انجام شد. مدل facebook’s prophet در زبان‌های برنامه‌نویسی r و python قابل دسترس می‌باشد. در مدل facebook’s prophet روند تبخیر و تعرق به صورت هفتگی، فصلی و سالانه تعیین می‌شود. به همین منظور داده‌های مورد استفاده در این پژوهش برای دوره آماری 1402-1396 از ایستگاه هواشناسی شهرستان الشتر دریافت شد. در ابتدا روند تبخیر و تعرق با استفاده از آزمون من-کندال مورد بررسی قرار گرفت. سپس با استفاده از دمای میانگین روش‌های blaney-criddle، thornthwaite و مدل facebook’s prophet اجرا شدند. نهایتاً، معیارهای بررسی عملکرد مدل‌ها جهت تعیین مناسب‌ترین مدل مورد ارزیابی قرار گرفتند. این معیارها شامل پارامترهای میانگین مربعات خطا (rmse)، میانگین خطای مطلق (mae)، ضریب تعیین (r2) ضریب نش ساتکلایف (nse) ضریب همبستگی پیرسون (pearson’s r) و شاخص توافق ویلموت (d) بودند.نتایج و بحث: با بررسی روند سری زمانی داده‌های بارش، دمای میانگین و رطوبت میانگین هوا نسبت به تبخیر و تعرق مشخص گردید که با وجود نوسان در سری زمانی این عوامل، روند افزایشی میانگین دما و همچنین روند افزایشی میانگین بارندگی دیده می‌شود و روند داده‌های تبخیر و تعرق به صورت صعودی بوده و تبخیر و تعرق در طی سالیان مورد پژوهش در حال افزایش است. نتایج ارزیابی عملکرد مدل‌ها نشان داد که مدل facebook’s prophet با میانگین مربعات خطا (rmse=1.33)، میانگین خطای مطلق (mae=0.79)، ضریب تعیین (r2=0.88)، ضریب نش ساتکلایف (nse=0/88)، شاخص توافق ویلموت (d=0/967) و ضریب همبستگی (pearson’s r = 0.939) بهتر نسبت به سایرمدل ها، دارای بهترین عملکرد بود. نتایج نشان دهنده‌ی این بود که میانگین تبخیر و تعرق واقعی و همچنین شبیه‌سازی شده با استفاده از روش‌های blaney-criddle، thornthwaite و مدل facebook’s prophet در طی دوره آماری به ترتیب برابر با 06/4، 28/5، 26/5 و 11/4 میلی‌متر می‌باشد. مدلfacebook’s  prophet نزدیک‌ترین شبیه‌سازی تبخیر و تعرق را نسبت به مقادیر مشاهداتی داشت. آزمون من-کندال نشان داد که روند داده‌ها صعودی است و تبخیر و تعرق در طول دوره آماری در حال افزایش می‌باشد. علاوه براین سری زمانی مشاهده شده در روش‌های blaney-criddle و مدل facebook’s prophet از روند تغییرات تقریباً منظمی برخوردارند، درحالی که در روش thornthwaite داده‌های تبخیر و تعرق در طول سری زمانی روند نامنظمی داشتند. براساس نتایج مدل facebook’s prophet، تبخیر و تعرق در ماه‌های خشک سال از اوایل تیرماه تا اوایل مهرماه بیشترین حد خود را داشته و در ماه‌های سرد سال از قبیل دی ماه، بهمن ماه و اسفندماه دارای پایین‌ترین حد خود بودند. همچنین بر اساس بررسی هفتگی مشخص گردید که در روز سه‌شنبه و جمعه به ترتیب بیشترین و کمترین تبخیر و تعرق اتفاق افتاده است. براساس نتایج تحقیق، عملکرد روش‌های blaney-criddle و thornthwaite بسیار به یکدیگر نزدیک است.نتیجه‌گیری: براساس نتایج به دست آمده می‌توان نتیجه‌گیری کرد که با توجه به دقت مناسب مدل facebook’s prophet در پیش‌بینی تبخیر و تعرق، می‌توان در مطالعات آتی نیز از این مدل استفاده کرد. همچنین براساس نتایج حاصل، روند یکسال پیش‌بینی داده‌ها نشان داد که افزایش تبخیر و تعرق در شهرستان الشتر ادامه خواهد داشت. لذا به منظور کاهش تبخیر و تعرق بایستی برنامه‌ریزی‌های دقیق صورت گیرد. همچنین می‌توان از نتایج پژوهش حاضر در برنامه‌ریزی برای استفاده بهینه از آب استفاده کرد.

comparison of the facebook’s prophet, thornthwaite, and blaney-criddle models for daily evapotranspiration time series forecasting (case study: aleshtar county)

extended abstractintroduction: evapotranspiration is one of the most important components of the hydrological cycle. however, due to its complexity, it is difficult to estimate as it can be influenced by numerous factors. estimating evapotranspiration is crucial for studies such as water resources management and global climate change. in this research, due to the high importance of evapotranspiration estimation, modeling and forecasting of evapotranspiration values in the city of aleshtar and the selection of the most suitable model were addressed.materials and methods: in this study, evapotranspiration was simulated using the blaney-criddle and thornthwaite methods, as well as facebook’s prophet model. facebook’s prophet model is available in both r and python programming languages. in the facebook’s prophet model, the evaporation trend is determined on a weekly, seasonal, and annual basis. for this purpose, the data used in this study were obtained from the aleshtar weather station for the statistical period of 2017-2023. initially, the trend of evapotranspiration was investigated using the mann-kendall test. subsequently, the blaney-criddle, thornthwaite, and facebook’s prophet models were run using the average temperature. finally, evaluation criteria were used to assess the performance of the models and determine the most suitable one. these criteria included the root mean square error (rmse), mean absolute error (mae), coefficient of determination (r²), nash-sutcliffe efficiency (nse), pearson correlation coefficient (pearson’s r), and willmott’s index of agreement (d).results and discussion: analysis of the time series of precipitation, mean temperature, and mean relative humidity data in relation to evapotranspiration revealed that despite fluctuations in the time series of these factors, there was an increasing trend in mean temperature and mean precipitation; and the evapotranspiration data exhibited an upward trend, indicating an increase in evapotranspiration over the study period. model performance evaluation results showed that facebook’s prophet model performed best with the lowest root mean square error (rmse=1.33), mean absolute error (mae=0.79), highest coefficient of determination (r²=0.88), nash-sutcliffe efficiency (nse=0.88), willmott’s index of agreement (d=0.967), and pearson correlation coefficient (pearson’s r = 0.939) compared to other models. the results showed that the mean actual evapotranspiration, as well as the simulated evapotranspiration using the blaney-criddle, thornthwaite, and facebook’s prophet model methods during the statistical period were 4.06, 5.28, 5.26, and 4.11 mm, respectively. facebook’s prophet model provided the closest simulation of evapotranspiration compared to the observed values. the mann-kendall test confirmed an increasing trend in the data, suggesting a rise in evapotranspiration over the statistical period. additionally, it was observed that the time series data for the blaney-criddle method and facebook’s prophet model exhibited a relatively regular trend, while the thornthwaite method showed an irregular trend in evapotranspiration data over time. according to the facebook’s prophet model, evapotranspiration reached its peak during the dry months, from early july to early october, and was at its lowest during the cold months of january, february, and march. additionally, a weekly analysis revealed that the highest and lowest evaporation and transpiration rates occurred on tuesday and fridays, respectively. based on the research findings, the performance of the blaney-criddle and thornthwaite methods is very similar.conclusion: based on the results, it can be concluded that due to the suitable accuracy of the facebook’s prophet model in predicting evapotranspiration, this model can be used in future studies as well. additionally, based on the results, the one-year forecast trend indicated that the increase in evapotranspiration in aleshtar county will continue. therefore, careful planning is necessary to mitigate evapotranspiration. the findings of this research can also be applied to optimize water management strategies.