تعیین وضعیت بهینه مقاوم ماهواره مبتنی بر الگوریتم بهینه‏یابی کمینه-بیشینه

عموماً روش های تشخیص جهت‌گیری ماهواره با عناوین تعیین‌وضعیت و تخمین‌وضعیت شناخته می شوند. حل‌مسئله تعیین‌وضعیت ماهواره منجر به حل‌مسئله وهبا می‌شود. به منظور به کارگیری مسئله وهبا نیاز به حداقل دو بردار اندازه گیری مستقل در دستگاه سنسور و بردارهای متناظر در دستگاه مرجع است. با وجود اینکه اندازه‌گیری سنسورها، به دلیل وجود نویز و ناهمراستایی، دارای عدم قطعیت است و بردارهای مرجع نیز تقریبی از این اندازه گیری ها هستند، لیکن، این عدم قطعیت ها در مسئله وهبا در نظر گرفته نشده اند. به طوری که دقت تخمین این روش ها به دقت بردارهای ورودی وابسته است. به منظور رفع این کاستی، فرض شده است تمام نامعینی ها کراندار هستند و تمام خطاها با حساب بازه ای مدل شده است. سپس، مسئله تعیین وضعیت از یک مسئله تک هدفه به یک مسئله بهینه یابی مقاوم چندهدفه با دو تابع هدف و قیود غیرخطی تبدیل می شود. از آنجا که حل مسئله چندهدفه با حلگرهای اکتشافی نظیر nsga ii، زمانبر است، تابع چندهدفه حاصل با استفاده از الگوریتم بهینه یابی کمینه بیشینه حل شد. در این حالت، خطای تعیین وضعیت با روش پیشنهادی نسبت به روش کواترنیون، (7 برابر) کاهش یافته است، و از وابستگی آن به دقت بردارهای ورودی (حدود 200 برابر) کاسته است.  در واقع، ضمن کاهش میانگین خطا، قوام الگوریتم نسبت به عدم قطعیت های موجود در بردارهای ورودی افزایش یافته است. استفاده از الگوریتم کمینه بیشینه، زمان اجرای الگوریتم را نسبت به الگوریتم nsga ii حدود 600 برابر کاهش داده است و مناسب کاربردهای به هنگام است. عملکرد روش پیشنهادی برای حرکت در مدار یک ماهواره، مورد بررسی قرار گرفته است. براساس نتایج، روش پیشنهادی دارای کران های کوچکتری نسبت به روش کواترنیون است، به طوری که میانگین مربعات خطا (rms) بیش از 50% کاهش یافته است.

robust optimal attitude determination of the satellite based on the min-max optimization algorithm

generally, the determination methods of the satellite orientation are known as attitude determination and attitude estimation. the attitude determination solution of the satellite leads to the wahba problem. therefore, at least two independent measurement vectors and two corresponding reference vectors are needed to apply the wahba problem. these input vectors aren’t accurate due to sensor noises, misalignment, and low-order approximations. however, these uncertainties aren’t considered in the classic wahba problem directly.  in this case, the estimation error of the wahba problem depends on the input vectors’ accuracy. hence, modeling error and measurement noise are modeled using interval analysis. then, the attitude determination problem is transformed from a single-objective problem to a multi-objective robust optimization problem. since solving the multi-objective problem with heuristic solvers such as nsga ii is time-consuming, the multi-objective problem was solved using the min-max optimization algorithm. the attitude determination error with the proposed method is reduced (7 times) compared to the quaternion method, and its dependence on the accuracy of the input vectors is reduced (200 times). in fact, while reducing the mean attitude error, the algorithm robustness has increased compared to the uncertainties in the input vectors. using the min-max algorithm has reduced the execution time of the algorithm (about 600 times) compared to the nsga ii algorithm and is suitable for real-time applications. based on the results, the proposed method has narrower bounds, so that the mean square error (rms) is decreased by more than 50% over the q-method.