یک روش ساده برای تحلیل تقریبی سازههای بلند با خصوصیات متغیر در ارتفاع

در این تحقیق یک روش ساده برای تحلیل پاسخ دینامیکی سازه های بلند با سختی متغیر در ارتفاع ارائه شده است. ابتدامعادلات دیفرانسیل حاکم بر ارتعاش تیر خمشی وتیر برشی بدست آمده و با در نظر گرفتن یک ارتعاش هارمونیک تبدیلبه یک معادله تک متغیره بر حسب تابع مد شکل ارتعاش شده است. نوآوری ارائه شده در این تحقیق، یک تغییر متغیر ازتابع مد شکل ارتعاش به تابع لنگر خمشی موثر بر مقطع عرضی تیر می باشد. به کمک این تغییر متغیر، حجم محاسبات بهمیزان زیادی کاهش می یابد. با اعمال تغییر متغیر در معادله حاکم بر ارتعاش و انجام دو مرتبه انتگرال گیری پی در پی، فرمتضعیف شده ی معادله بدست امده است. سازه بلند به کمک تئوری 'تیر جایگزین' با یک تیر کنسول با خصوصیات سختیو جرم متغیر در ارتفاع جایگزین شده است و به کمک شرایط مرزی، ثابت های انتگرال گیری محاسبه شده است. تابع لنگرخمشی به کمک یک سری توانی تقریب زده شده و به کمک این سری، فرم تضعیف شده معادله تبدیل به یک دستگاهمعادلات شده است. با مساوی صفر قرار گرفتن دترمینان ضرائب در این دستگاه معادلات، فرکانس های طبیعی ارتعاش سازهبلند محاسبه شده است. درستی و همگرایی سریع روش ارائه شده از طریق یک مثال عددی بررسی شده و با مراجع موجودمقایسه شده است.