مطالعه پارامتر شکل بهینه درروش چندربعی برای حل معادله غیرخطی برگر

دقت روش بدون شبکه چندربعی کاملاً به پارامتر شکل آن وابسته است. هدف از پژوهش حاضر، پیشنهاد یک رابطه نوین برای تعیین پارامتر شکل بهینه برحسب تعداد نقاط و طول در حل معادله غیرخطی برگر است، به‌طوری‌که برخی از مشکلات پیشین شامل؛ همگرا شدن روش‌های بهینه‌سازی ، وابسته بودن به تعداد نقاط محاسباتی و یک حل دقیق از مسئله، هزینه بالا و دقت پایین محاسبات، تجربی بودن و ... را برطرف نماید. به این منظور، شرایط مرزی و دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی وغیرپایای حاکم با استفاده از تابع چندربعی بازتولید و روند حل آن بیان گردید. در این راستا برای گسسته‌سازی جمله‌های زمانی از روش اختلاف محدود پیشرو استفاده گردید و نشان داده شد که برای بیان جمله‌های مکانی، روش ضمنی شبه خطی مناسب است. در ادامه کارایی رویکرد پیشنهادی این پژوهش طی حل چند مثال و مقایسه پاسخ آن‌ها با روش‌های دقیق بررسی شد و نتایج حاصل، دقت قابل‌قبول آن را نشان داد.