یک رابطه‌‌ جدید برای پارامتر شکل بهینه در روش چندربعی برای حل معادله پخش

دقت روش بدون شبکه چندربعی قویاً به پارامتر شکل آن وابسته است. تاکنون پژوهشگران روش‌های مختلفی برای آن پیشنهاد داده‌اند که با مشکلاتی همچون؛ هزینه بالا و دقت پایین محاسبات، همگرا شدن روش‌های بهینه‌سازی کلاسیک به نقاط بهینه محلی، تجربی بودن، حجم محاسباتی بالا، وابستگی به یک حل ثانویه از مسئله، وابسته بودن به تعداد نقاط محاسباتی یا یک حل دقیق از مسئله و ... همراه هستند. هدف از پژوهش حاضر، اثبات ناکارآمدی برخی از روش‌های معمول پیشین و پیشنهاد یک رابطه جدید برای تعیین پارامتر شکل بهینه در حل معادله پخش به روش چندربعی است. به این منظور برای بازتولید جمله‌های زمانی از روش اختلاف محدود پیشرو استفاده گردید و نشان داده شد که روش ضمنی شبه خطی برای بیان جمله‌های مکانی بهینه است. در ادامه کارایی رویکرد پیشنهادی طی حل چند مثال مختلف و مقایسه پاسخ آن‌ها با روش‌های دقیق بررسی شد که نتایج حاصل، همگرایی و دقت قابل‌قبول آن را نشان داد.