بررسی تاثیر پارامترهای یک جاذب دینامیکی غیرخطی در کاهش دامنه ارتعاش یک سیستم غیرخطی

هدف این مقاله، استفاده از جاذب دینامیکی غیرخطی به صورت تیر یک سرگیردار با یک جرم متمرکز در انتهای آن به منظور کاهش دامنه ارتعاشات نوسانگر غیرخطی تشدید شده می‌باشد. سیستم ارتعاشی اولیه شامل جرم، فنر غیرخطی و میرایی ویسکوز می‌باشد و نیروی هارمونیک به آن اعمال شده و باعث تشدید سیستم می‌شود. در این حالت برای کاهش دامنه ارتعاش، از یک جاذب دینامیکی غیرخطی استفاده شده است. به این منظور ابتدا، انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل سیستم ارتعاشی محاسبه شده و سپس با استفاده از معادلات لاگرانژ، معادلات حاکم بر سیستم استخراج می‌شود. برای حل معادلات حاکم، از روش مقیاس‌های چندگانه استفاده می‌شود. با کدنویسی در متلب و حل عددی، در حالت ناچیز در نظر گرفتن جرم جاذب و سفتی فنر غیرخطی دافینگ، صحه‌گذاری نتایج انجام می‌شود. تاثیر جاذب دینامیکی ارتعاش غیرخطی بر کاهش دامنه ارتعاشات نوسانگر تشدید شده، به خوبی قابل مشاهده است. همچنین تاثیر پارامترهای اصلی جاذب دینامیکی غیرخطی بر روی دامنه ارتعاشات سیستم اولیه بررسی می‌شود.

investigation of the effect of parameters of a nonlinear dynamic absorber on reducing the vibration amplitude of a nonlinear system

purpose of paper is to use a nonlinear dynamic absorber as beam with concentrated mass at its end to reduce the amplitude of resonant nonlinear oscillator vibration. primary vibration system consists of mass, nonlinear spring, and viscous damping, and harmonic force is applied to it and causes the system to intensify. nonlinear dynamic absorber has been used to reduce vibration amplitude. first, the kinetic energy and potential energy of system are calculated, and then governing equations of the system are extracted using lagrange’s equations. to solve the governing equations, the method of multiple scales is used. numerical solution, in the negligible case of considering the mass of the absorber and the stiffness of the nonlinear duffing spring, the validation of results is done. the effect of nonlinear dynamic vibration absorber on reducing the amplitude of resonant oscillator vibration can be seen well. influence of the main parameters of the nonlinear dynamic absorber on vibration amplitude of primary system is investigated.