توسعه روش شبکه بولتزمن بر اساس معادله کاهن–هیلیارد جهت شبیه سازی جریان های چندفازی با نسبت چگالی و نسبت لزجت بالا

در مقاله حاضر، یک الگوریتم حل عددی بر مبنای روش شبکه بولتزمن جهت شبیه سازی جریان های چندفازی دوبعدی و سه بعدی با نسبت چگالی و نسبت لزجت های بالا توسعه داده شده است. به این منظور، مدل چندفازی انرژی آزاد مبتنی بر معادله کاهن-هیلیارد به صورت یک معادله تابع توزیع به معادله روش شبکه بولتزمن اضافه می شود تا غلظت هر یک از فازها را در میدان حل عددی پیش بینی کند. این روش به فیزیک جریان های چندفازی نزدیک تر است و توانمندی های زیادی در حل جریان های پیچیده نسبت به روش های مرسوم مانند مدل های گرادیان رنگ و شان-چن دارد که از آن جمله می توان به پایداری بالای حل عددی، سرعت های غیرفیزیکی ناچیز و امکان کنترل نسبت چگالی، کشش سطحی و نسبت لزجت بین دو فاز اشاره کرد. جهت بهبود دقت حل عددی و اطمینان از پایداری الگوریتم توسعه داده شده بر اساس مدل انرژی آزاد کاهن-هیلیارد برای پیش بینی رفتار جریان های با نسبت چگالی و نسبت لزجت بالا، مشتقات مکانی موجود در معادلات حاکم با استفاده از روش اختلاف محدود ترکیبی گسسته سازی شده اند. کارآیی و توانمندی روش شبکه بولتزمن چندفازی ارائه شده با حل جریان های دوفازی شامل حالت تعادل یک حباب در جریان ساکن و دینامیک حباب ها تحت نیروی گرانش در شرایط مختلفی از اعداد بی بعد حاکم مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته است. حساسیت نتایج حل عددی به اندازه میدان حل و پارامترهای فیزیکی بررسی شده و محدوده پایداری روش بر اساس مقادیر سرعت های غیرفیزیکی تعیین شده است. شکل کروی، پخ و دنباله دار حباب ها در اعداد بی بعد رینولدز، باوند و مورتن مختلف مورد بررسی قرار گرفته و نتایج به دست آمده با نتایج موجود اعتبارسنجی شده است. مقایسه نتایج حاصل از حل حاضر با نتایج تحلیلی وعددی موجود در مراجع نشان می دهد که روش شبکه بولتزمن توسعه داده شده دارای دقت خوبی در پیش بینی رفتار و دینامیک حباب ها بوده و به خوبی قابلیت تسخیر مرز مشترک بین دو فاز گاز و مایع را دارا است. توانمندی این روش در شبیه سازی جریان های چندفازی با نسبت چگالی و نسبت لزجت بالا در این تحقیق نشان داده شده و توسعه آن برای حل مسائل دارای مرز دیواره جامد و جریان های چندفازی میکروفلوئیدیک مدنظر است.