تحلیل ارتعاشات تیر خمیده متخلخل مدرج تابعی با خواص وابسته به دما واقع بر بستر الاستیک

پژوهش حاضر به تحلیل ارتعاشات تیر تیموشنکو خمیده می پردازد که جنس آن از مواد متخلخل مدرج تابعی است. خصوصیات مکانیکی تیر علاوه بر وابستگی به دما، بر اساس توابع معرفی شده در راستای ضخامت تغییر می کنند. معادلات حاکم بر حرکت تیر به کمک اصل همیلتون و روش حساب تغییرات توسعه داده شد. به کمک روش ناویر به عنوان یک راه حل تحلیلی برای شرایط مرزی دو سر تکیه گاه ساده، فرکانس های طبیعی برای یک تیر خمیده بدست آمده است. ابتدا به منظور اطمینان یافتن از صحت نتایج، آن ها در حالت ساده تر با پژوهش های پیشین مقایسه شدند و سپس تاثیر عوامل مختلف نظیر مقدار خمیدگی، افزایش دما، افزایش ضریب تخلخل، ضرایب بستر الاستیک و ... بر نتایج مورد بررسی و تحلیل قرار گرفتند. می توان متوجه شد که افزایش خمیدگی سبب کاهش فرکانس طبیعی می شود. همچنین با افزایش نسبت طول به ضخامت تیر، فرکانس طبیعی کاهش می یابد. با توجه به نتایج بدست آمده، هر چه ضریب تخلخل افزایش یابد، فرکانس طبیعی در حالت کلی، کاهش می یابد. از نتایج حاصل از این پژوهش می توان برای طراحی سازه های فضایی و همچنین سازه های هوشمند استفاده نمود.