پراکندگی موج s در اتم های قلیایی و رابطۀ آن با جبر so(2ˎ1)

اتم هیدروژن همواره در بدست آوردن اطلاعات دربارۀ سایر اتم ها کارایی دارد. مرور روش جبری مطالعۀ بخش شعاعی اتم هیدروژن راهنمای خوبی در بررسی اتم های قلیایی است. از آن جایی که بالاترین الکترون در اتم های قلیایی دور از هسته قرار دارد بررسی رفتار آن هنگام نزدیک شدن به هسته به دلیل جفت شدگی قوی و کوتاه برد آن، مثالی از پراکندگی موج s است که مطالعۀ آن به روش جبری بسیار ساده تر از سایر روش هاست. با استفاده از جبر so(2ˎ1) ترازهای انرژی هر دو حالت مقیّد و برانگیختۀ اتم و همچنین تابع موج هر حالت بدست می آید. به ویژه، با استفاده از تابع موج حالت برانگیخته، انتقال فاز حالت پراکنده نیز محاسبه می شود. در این جا جمله ای جدید به جبر so(2ˎ1) اضافه می کنیم که اهمیت آن در ایجاد پدیدۀ شکافتگی چندتایی ترازها در اتم های قلیایی با پراکندگی موج s است.

S-wave scattering in the alkali atoms and its relation with the Lie algebra so(2ˎ1)

Hydrogen atom always in finding data from the other atoms is applicable. Review of the algebraic approach in studying the radial part of the Hydrogen atom is a good guidance to discuss alkali atoms. Since the highest electron in alkali atoms is far from the nucleu, because of the strong binding and short range interaction, when approaching to the nucleu its behavior is an example of S-wave scattering where studying it algebraically is very simpler than the other methods. By using the algebra so(2ˎ1) the energy levels of both bound and excited states and corresponding wave functions are obtained. Especially, by using the wave function of excited state , the phase shift of the scattering state is calculated. In this article, we add a new term to the generators of Lie algebra so(2ˎ1) where its importance is in the multiple splitting of the levels in the alkali atoms with S-wave scattering.