توموگرافی اولین رسید زمان سیر با استفاده از روش حالت الحاقی مرتبه اول

توموگرافی لرزه‌ای به ژئوفیزیکدانان اجازه می‌دهد تا نگاهی به قسمت داخلی زمین داشته باشند. هدف ما در ابتدا حل مساله پیشرو توموگرافی زمان سیر لرزه‌ای است که در اکتشافات لرزه کاربرد دارد. در طول این فرآیند معادله آیکونال را که تقربیی برای معادله موج در فرکانس‌های بالا می‌باشد را برای انجام مدل‌سازی اولین رسید زمان سیرها به‌کار می‌بریم. روش‌های متفاوتی برای این حل این معادله وجود دارد که روش استفاده شده در این مطالعه fast sweeping است. الگوریتم مورد استفاده ما بر اساس شبکه‌بندی های مستطیلی بنا شده است. در ژئوفیزیک، برآورد پارامترهای مدل از داده‌های اندازه‌گیری شده به طور کلی شامل به‌حداقل رساندن تابع خطا است. یک روش کلاسیک برای حل یک مسئله مینیمم، تعیین متوالی مینیمم یک سری ازمسئله‌های خطی است. این فرمول‌بندی به مشتق‌های frechet (ماتریس ژاکوبین) نیاز دارد که محاسبات آن سنگین و طولانی است. اگر مینیمم کردن به عنوان یک مسئله بهینه‌سازی غیرخطی ظاهر شود، فقط گرادیان تابع خطا مورد نیاز است. این گرادیان را می‌‌توان بدون مشتقات frechet محاسبه کرد. در معادله آیکونال ما با گرادیان زمان‌ سیرها روبه‌رو هستیم، که برای محاسبه این گرادیان از روش حالت الحاقی استفاده شده است. توموگرافی زمان سیر اولین رسید لرزه‌ای می‌تواند برای تصویربرداری از مدل‌های زیرسطحی کم عمق و محدود کردن محل آنومالی در زمینه اکتشافات هیدروکربن در محیط‌های رسوبی لایه‌ای مانند، بازالت و مدل‌سازی گنبد نمکی به‌کار گرفته شود.

First arrival travel time tomography using the first-order adjoint-state method

Seismic tomography allows geophysicists to discover the interior of the earth. Our first goal is to solve the forward problem of seismic travel time used in seismic exploration. During this process, we use the eikonal equation, which is an approximation to the high-frequency wave equation, to model the first arrival time travel. There are different methods for solving this equation, the method used in this study is fast sweeping. The algorithm we use is based on rectangular grids. In geophysics, estimating model parameters from measured data generally involves minimizing the error function. A classic way to solve a minimum problem is to sequentially determine the minimum of a series of linear problems. This formulation requires Frechet derivatives (Jacobin matrices) whose calculations are heavy and lengthy. If minimization appears as a nonlinear optimization problem, only the error function gradient is required. This gradient can be calculated without Frechet derivatives. In the eikonal equation, we are faced with the travel times of the gradient, that to calculate this gradient, the adjoint-state method has been used. First arrival travel time tomography can be used to image shallow subsurface models and to limit the location of anomalies in hydrocarbon exploration in layered sediment environments such as basalt and salt dome modeling.