تحلیل جریان ماهانۀ رودخانه‌ سفیدرود با استفاده از تئوری آشوب

بررسی جریان رودخانه از بُعد آشوب یکی از موارد اساسی در طراحی، بهره‌برداری و مطالعات مربوط به مهندسی آب است. از این‌رو به‌کارگیری روش‌های نوین در هیدرولوژی و منابع آب، اخیراً توجه زیادی به خود جلب کرده است. پدیدۀ آشوب مرتبط با سیستم‌هایی است که دینامیک آن‌ها در برابر تغییر مقادیر اولیه رفتار بسیار حساسی نشان می‌دهد. در مواجه با سیستم آشوبی که مدل‌سازی تحلیلی به‌علت نامشخص بودن عوامل تاثیرگذار و در دسترس نبودن معادلات دقیق ریاضی حاکم برآن بسیار دشوار می‌نماید، استفاده از سری‌های زمانی یک‌راه حل مناسب در تحلیل این دستگاه‌هاست. برای بازسازی فضای حالت با استفاده از نظریۀ آشوب نیاز به برآورد دو پارامتر زمان تاخیر و بُعد محاط است. در این پژوهش با استفاده از آمار 63 سالۀ جریان ماهانۀ رودخانۀ سفیدرود، از روش میانگین اطلاعات متقابل و روش شمارش نزدیک‌ترین همسایه‌های کاذب برای محاسبه این دو پارامتر استفاده شد. برای تعیین آشوب‌پذیری نیز از آزمون بُعد همبستگی و شاخص هارست استفاده شد. نتایج حاکی از بُعد فرکتالی بر اساس بُعد همبستگی برابر با 3/37 و زمان تاخیر 5 ماه و بُعد محاط 6 است که برای بازسازی فضای حالت دینامیکی جریان رودخانه می‌تواند استفاده شود. اهمیت بررسی موازی سری‌های زمانی در مقیاس‌های مختلف (روزانه، هفتگی، ماهانه) به جهت بررسی تاثیر مقیاس زمانی و نوسانات سری زمانی بر تحلیل‌های‌آشوبی و در نهایت انتخاب چارچوب مدل مناسب است. زمان تاخیرهای به‌دست آمده برای ‌سری‌های ‌روزانه،‌ هفتگی و ماهانه حاکی از وجود وابستگی بیش‌تر بین داده‌های روزانه نسبت به داده‌های هفتگی و ماهانه ‌است؛ که این موضوع در تحلیل جریان‌های سیلابی و استخراج مشخصه‌‌های آن از اهمیت به‌سزایی برخوردار است. با اثبات وجود آشوب در سری‌های زمانی در جریان رودخانه در مقیاس‌های مختلف، استفاده از روش‌های پیش‌بینی بر پایۀ بازسازی فضای حالت را امکان‌پذیر نموده که این مورد جهت تحلیل خشکسالی‌ها، جریا‌ن های سیلابی و تحلیل حجم مخازن ذخیره سدها با روش‌های مختلف بر مبنای سری‌های زمانی، از جنبه‌های کاربردی موضوع است.

Monthly flow analysis of Sefidrood River using Chaos theory

Introduction Measuring complexity and ways to reduce it in organizations and decisionmaking processes has become one of the topics of the day. The chaos theory was proposed in the 1960s, and the most effective and most successful effort was made by Edward Lorenz. Towards this, the flow rate of Sefidrood River as the most important river in Guilan Province and the secondlongest river in Iran was studied using Chaos theory.Materials and Methods The study area in this research is a subbasin of the Sefidrood River Basin. After collecting the monthly and annual discharge data of Sefidrood River, the following items were investigated:1 chaotic dynamic systems, 2 phase space reconstruction, 3 determining the time delay, 4 determining the embedding dimension, 5 determining the correlation dimension, and 6 determining the Lyapunov and Hurst exponents.Results and Discussion In determining the delay time using the autocorrelation function (ACF( curve, the appropriate lag is where the graph reaches a value close to zero or about 0.1 to 0.2. An appropriate embedding dimension is an embedded dimension in which the number of false neighbors has reached to about zero. For a lag of 1month, the delay vectors are concentrated around the diagonal axis of space. Therefore, X(t) and X(t +1) are very close and continuous. Therefore, they will cause the characteristics of the adsorbent structure to be lost. Also in the state (phase) space for the delay time of 100 months, the density of lag vectors is close to the horizontal and vertical axes of the graph and indicates the incoherence and complexity of successive components in the lag vectors and its inadequacy to achieve system dynamics. However, due to the 5 months delay state space obtained from the average actual information (AMI) method, the delay vectors have a better distribution and the state space is well filled with points. The correlation dimension of the monthly time series is 3.37.Conclusion The presence of stochastic behavior in the river flow was determined using the correlation dimension test and Hurst exponent. The correlation exponent was saturated after increasing the embedded dimension in an incorrect value equal to 3.37. In addition, the closest correct value to the correlation dimension indicates the minimum variables required to describe the system, which is a value of 4. The obtained Hurst exponent is opposite to 0.5 and according to Hurst studies, it indicates the nonrandomness and the presence of chaos in the river. The Hurst exponent obtained in daily scales is between 0.5 and 1 and indicates the existence of longterm memory in this series.