طراحی کنترل‌کننده pid مرتبه کسری مقاوم برای سیستم نامعین مرتبه کسری با استفاده از روش شبه خاریتانوف

تحقیقات نشان داده است که برای سیستم‌های با مرتبه صحیح، با به‌دست‌آوردن حداکثر چهار چندجمله‌ای به روش خاریتانوف می‌توان پایداری سیستم را بررسی کرد، اما در سیستم‌های مرتبه کسری این‌گونه نیست. در طراحی کنترل‌کننده‌ی مرتبه‌ی کسری به‌ جای پیداکردن سه پارامتر kp و ki و kd نیاز به یافتن پنج پارامتر kp، ki،kd،lambda و mu داریم که lambda و mu به ترتیب توان‌های انتگرال‌گیر و مشتق‌گیر هستند. چالشی که در اینجا با آن مواجه هستیم به‌دست‌آوردن این پارامتر ها است که در این مقاله علاوه بر شرح چگونگی به دست آوردن جملات خاریتانوف برای سیستم‌های مرتبه کسری، به اضافه کردن پارامتر های کنترل‌کننده مرتبه کسری به جملات خاریتانوف با استفاده از یک روش گرافیکی ساده میپردازیم. سپس با استفاده از الگوریتم بهینه‌ سازی گروه ذرات (pso ) پاسخ را بهینه می‌کنیم. در ادامه با استفاده از دو روش تابع تست پایداری مقاوم و رسم چند ضلعی های محدب حاصل از چند جمله‌ای های خاریتانوف، راستی آزمایی را انجام می دهیم. درنهایت به این نتیجه می رسیم که با استفاده از روش های گرافیکی که محاسبات پیچیده ی ریاضیات مرتبه ی کسری را به مقدار قابل توجهی کاهش می‌دهد، می توانیم با تنظیم بهینه‌ی کنترل کننده ی تناسبی-انتگرالی-مشتق‌گیر مرتبه کسری، سیستم های مرتبه کسری را کنترل کنیم و شرایط لازم برای پایداری را نیز با توجه به انتظاراتی که از سیستم داریم برآورده سازیم.