حل تحلیلی انتشار امواج انفجار در سنگ با استفاده از تئوری الاستودینامیک

مسئله انفجار در سنگ کاربردهای مختلفی در موارد گوناگون دارد. بیشترین کاربرد این مسئله در خردایش سنگ در معادن بوده که برای استخراج ماده معدنی انجام می شود. حفاری کانال، ترانشه، تونل و شیروانی های سنگی نیز از دیگر کاربردهای مسئله انفجار در سنگ است. پدیده های دینامیکی مانند زلزله و انفجار در سنگ نیازمند انتشار امواج دینامیکی تنشی در سنگ هستند. از این رو انتشار امواج و مطالعه چگونگی انتشار آن ها از اهمیت بالایی در شناخت اثرات بعدی پدیده-های دینامیکی در سنگ دارد. به منظور حل چنین مسئله ای می توان از روش های مختلفی استفاده کرد، ولی در میان این روش ها حل تحلیلی مسئله از نظر دقت نسبت به سایر روش ها برتری دارد. در مطالعه حاضر یک تابع گرین الاستودینامیک دوبعدی برای حل مسئله انتشار امواج انفجار در سنگ توسعه داده شده است. ابتدا از معادلات حرکت و انفجار به عنوان معادلات حاکم استفاده شده و در نهایت تابع گرین مربوطه بر حسب جابجایی بدست آمده است. همچنین میدان سرعت ذره ای بر اساس تابع حاصله توسعه داده شده اند. بر همین اساس یک چال انفجاری در یک محیط الاستیک همگن همسانگرد ایزوتروپ بینهایت سنگی مورد تحلیل قرار گرفته و نتایج حاصل از آن ارائه شده است. سپس به منظور بررسی صحت نتایج حاصل از روند تحلیلی ارائه شده، یک مسئله واقعی با استفاده از راه حل پیشنهادی مدل سازی و حل شده است. مسئله مورد نظر پیش از این توسط محققی دیگر به صورت تجربی و با استفاده از یک روش عددی حل شده است. در نهایت نتایج تمام این روش ها با نتایج حاصل از روش ارائه شده در این مطالعه مقایسه شده است.