الگوریتم های موازی برای ارزیابی جعبه های جانشانی بزرگ رمزنگاری

با موفقیت اخیر نخستین کامپیوتر کوانتومی گوگل در حل یک مساله سخت، امنیت رمزهای متقارن در برابر حمله جستجوی فراگیر فضای کلید (با کلید 128 بیتی)، به طور جدی مورد سوال قرار گرفته است. به همین دلیل تولید و ارزیابی توابع بولی و جعبه های جانشانی بزرگ یکی از چالش های عمده در تحقیقات رمزنگا ری مدرن است که نیازمند تسریع در محاسبه تبدیل والش-هادامارد و محاسبه درجه غیرخطی برای توابع بولی و جعبه های جانشانی بزرگ برای مقاوم سازی طرح های رمزنگاری در برابر حملات خطی و تفاضلی است. پیچیدگی زمان و حافظه الگوریتم های موجود برای محاسبه تبدیل والش و درجه غیرخطی جعبه های جانشانی بزرگ با بیت ورودی و بیت خروجی از مرتبه o(2^n+m) هستند. در این مقاله پیشنهاد شده است که با موازی سازی محاسبه الگوریتم والش سریع، تعریف و دسترسی به ترانهاده ماتریس والش به جای خود این ماتریس و در ادامه با ترکیب یک بخش مهم از عملیات محاسبه درجه غیرخطی در داخل الگوریتم محاسبه ماتریس والش، زمان محاسبه ماتریس والش تا 68 برابر و زمان محاسبه درجه غیرخطی تا 1021 برابر بهبود یافته است. صحت الگوریتم های پیشنهادی با شبیه سازی و آزمایش بررسی شده است و تحلیل کلی منابع مصرفی الگوریتم های پیشنهادی در مقایسه با الگوریتم های اولیه انجام شده است.