رابطه پاشندگی پلاسمون برای محیط پلاسمونیکی با تابع دی الکتریک متغیر

در این مقاله، رابطه پاشندگی پلاسمونی در مد tm برای سطح مشترک تخت بین یک محیط دی الکتریک یکنواخت با ثابت εd و یک محیط پلاسمونیکی با تابع دی الکتریک متغیر εp(z) (که در آن z راستای عمود بر سطح مشترک است) به دست می آید. معلوم می شود که این رابطه به مقدار مشتق εp(z) در سطح مشترک بستگی دارد و وقتی که εp مقدار ثابتی باشد و یا مشتق آن در مرز صفر باشد به رابطه شناخته شده برای محیط یکنواخت پلاسمونیکی تبدیل می شود. برای موردی که تابع εp(z) وابستگی خطی به z داشته باشد رابطه پاشندگی به دست آمده ترسیم می گردد. نتایج نشان می دهد که غیر یکنواخت بودن تابع دی الکتریک محیط پلاسمونیکی می تواند آزادی عمل خوبی در کنترل معادله پاشندگی و فرکانس تشدید پلاسمونی در اختیار قرار دهد.

Plasmonic dispersion relation for a plasmonic medium with variable dielectric constant

In this paper, the plasmonic dispersion relation in TM mode for the plane interface between a homogeneous dielectric medium with a constant εd and a plasmonic medium with a variable dielectric function εp(z) (with z as the normal coordinate to the interface) is obtained. It is revealed that the dispersion relation is related to the derivative of εp(z) at the interface and when the εp become constant or its derivative at the interface be zero then the well-known dispersion relation for homogeneous plasmonic medium is obtained. For the case where εp(z) depends linearly on z, the dispersion relation is obtained and plotted. The results show that non-homogeneity of the plasmonic medium offers a good freedom for the to control dispersion relation and resonance frequency.