کنترل اجماع گروهی از ربات های بدون سرنشین خودمختار زیرسطحی به کمک نظریه گراف

مسئله تحقق اجماع بر روی پارامترهای مختلف حرکتی در گروهی از ربات های بدون سرنشین خودمختار زیرسطحی و متعاقبا شکل دهی به حرکت انها در زمان معین با وجود محدودیت در تبادل اطلاعات در حوزه زیرسطح، توپولوژی ارتباطی متغییر با زمان، وجود حالت های غیر قابل اندازه گیری در گروه ای از ربات ها با دینامیک غیرخطی شش درجه آزادی و ... امری چالش بر انگیز می-باشد. در این تحقیق هدف طراحی توپولوژی های مناسب بین عامل ها جهت تحقق اجماع گروهی در حداقل زمان ممکن می باشد. برای این منظور توپولوژی های مختلف ارتباطی برای گروهی مشتمل بر پنج ربات بدون-سرنشین خودمختار زیرسطحی به کمک نظریه گراف مدلسازی می گردد. هر ربات بصورت یک گره و ارتباط فی مابین انها توسط یال های جهت دار نمایش داده می شود. سرعت همگرایی هر توپولوژی با تعریف ماتریس های مجاورت، درجه و لاپلاسین و تعیین مقدار ویژه فیدلر ان محاسبه می گردد. بمنظور ارزیابی سرعت همگرایی اجماع گروهی در توپولوژی های مختلف سه سناریو: 1-حلقه، 2-الماس و 3-ستاره پیشنهاد می گردد. نتایج نشان می دهد که هرچه مقدار ویژه فیدلر بزرگتر باشد، همگرایی سریع تر محقق می گردد و مهم تر انکه بزرگترین مقدار ویژه فیدلر در بین سه سناریو پیشنهادی در سناریو ستاره رخ می دهد.