ابرk−جبرهای فازی مشتق شده از ابرعمل فازی

چکیده. در این مقاله ابتدا به کمک یک ابرعمل فازی مفاهیم ابر‎$bck$-‎جبر فازی و ابر‎$k$-‎جبر فازی را که قبلا توسط برزویی و زاهدی ‏ بر مبنای مجموعه‌های فازی معرفی شده بود‏ را بازتعریف می‌کنیم و نتایج آنها ‎‏را با تعریف جدید خود بدست می‌آوریم. به عبارتی هرگاه یک ابر عمل فازی روی یک مجموعه ‎در شرایطی صدق کند‏، آنگاه این مجموعه همراه با آن ابر عمل فازی را یک ابر ‎‎$‎k‎$‎-‎ ‏جبر فازی می‌نامیم. به ویژه‏، نشان می‌دهیم که تحت شرایطی اجتماع و حاصلضرب دو ابر‎$k$-‎جبر فازی یک ابر‎$k$-‎جبر فازی است. علاوه بر آن مفهوم ابر ‎$k$-‎ایده‌آل ‎(ضعیف)‎ فازی را بر مبنای ابر عمل فازی نیز تعریف می‌کنیم و بررسی می‌کنیم که هر ابر‎$k$-ایده‌‎آل فازی یک ابر‎$k$-ایده‌‎آل ضعیف فازی است اما عکس آن برقرار نیست. همچنین به کمک رابطه همنهشتی روی ابر‎$k$-‎جبرهای فازی، ساختارهای خارج قسمتی به‌دست می‌آوریم. در پایان از یک ابر‎$k$-‎جبر فازی، ابر‎$k$-‎جبر می‌سازیم و برعکس.

fuzzyhyper k-algebras based on fuzzyhyper operation

abstract. in this paper, first we redefine the concepts of fuzzy hyper bck- algebra and fuzzy hyper k algebra that were previously introduced by borzoui and zahedi based on fuzzy sets, and obtain their results with our new definition. in other words, a fuzzy hyper operation on a set under certain conditions , is called a fuzzy hyper k-algebra . in particular, we show that under certain conditions the sum and product of two fuzzy hyper k-algebra is a fuzzy hyper k-algebra. in addition, we define the concept of a fuzzy hyper k-ideal based on the fuzzy operation and we examine that each fuzzy hyper k- deal is a weak fazzyhyper k-ideal but the converse is not true. also, with the help of the congruence relationship on the fuzzy hyper $k$-algebras, we obtain quotient structures. in the end, we make a fuzzy hyper k- algebra, a hyper kalgebra, and vice versa.