f− مشتق روی جبرهای تساوی

در این مقاله، ابتدا مفاهیمf - مشتق درونی و بیرونی را روی جبرهای تساوی مانند e تعریف کرده و با استفاده از این مفاهیم، f - مشتق را معرفی کرده ایم. سپس برخی ویژگی های f - مشتق (داخلی و بیرونی) را بررسی کرده و شرایط لازم که به ما کمک می کنند تا مفهوم f - مشتق را روی جبر تساوی به دست آوریم، را مطالعه می کنیم. همچنین مفهوم هسته و مجموعه های نقطه ثابت از f‐مشتق روی جبر تساوی e را تعریف و ثابت می کنیم تحت چه شرایطی آن ها می توانند فیلتر باشند. بعلاوه، ثابت خواهیم کرد که تحت شرایط خاص، رابطه هم‌ارزی تولید شده توسط فیلتر ‎f درe با رابطه هم‌ارزی تولید شده توسط تصویر فیلتر f توسط درون‌ریختی f در e با f-مشتق منطبق است.در پایان، با استفاده از ویژگی های جبر تساوی، دو f - مشتق بیرونی ساختیم و با معرفی یک عمل دوتایی ⇝ روی مجموعه همه این f - مشتق های بیرونی نشان دادیم که این ساختار می تواند یک be-جبر و bkc- جبر دوگان باشد.

f-derivations on equality alebras

in this paper، we introduced the concept of f-derivation on equality algebra e by using the notions of inner and outer f-derivations. then، we investigated some properties of (inner، outer) f-derivation and introduced some suitable conditions that they help us to define an f-derivation on e. we defined kernel and fixed point sets of f-derivation on e and proved that under which condition they are filters of e. finally، we proved that under some conditions the equivalence relations on (e، →، 1) coincidewith the equivalence relations on e with derivation d_f . also، by using the properties of equality algebra، we made two outer f-derivations and by introducing an implication operation ri on the set of all these outer f-derivations، we showed that it make a be-algebra and dual bck-algebra.