فیلتر فازی روی bi-جبرها

در این مقاله مفهوم فیلتر فازی و زیر جبر فازی روی bi-جبرها معرفی شده است. سپس به بررسی برخی خواص آن ها پرداخته ایم. زیرجبر های فازی و فیلتر های فازی، با توجه به مجموعه های تراز رده بندی شده اند و تعاریف معادلی برای فیلتر فازی ارائه شده است. همچنین ثابت شده است که در هر bi-جبر پخشی هر فیلتر یک زیر جبر است و نشان داده ایم در دسته ای از bi-جبرها هر زیر مجموعه شامل 1یک زیر جبر است و هر زیرمجموعه فازی که در شرط اول فیلتر صدق کند، فیلتر فازی است. علاوه بر این ثابت شده است که مجموعه همه فیلتر های فازی روی bi-جبرها، یک مشبکه کامل است. رابطه هم نهشتی و bi-جبر خارج‌قسمتی تولید شده توسط فیلترهای فازی نیز بررسی شده است.

fuzzy filter on bi-algebras

in this paper، the concepts of fuzzy filter and fuzzy sub-algebra on bi-algebras are introduced. then some of their properties are investigated. fuzzy sub-algebras and fuzzy filters are classified according to level sets and equivalent definitions for fuzzy filters are provided. it has also been proven that in every distributive bi-algebra، every filter is a sub-algebra and we have shown that in a group of bi-algebras، every subset contains 1 is a sub-algebra and every fuzzy subset that satisfies the first condition of the filter is a fuzzy filter. moreover، it is proved that the set of all fuzzy filters on bi-algebras is a complete lattice. the relation of congruence and quotient bi-algebra produced by fuzzy filters is also investigated.