حل مسائل کنترل بهینه خطی درجه دوم تحت عدم قطعیت بازه ای

هدف اصلی این مقاله، یافتن یک قانون کنترل بهینه بازه ای برای مسائل تنظیم کننده خطی درجه دوم تحت عدم قطعیت بازه ای است. برای این منظور، با استفاده از اصل بهینگی بلمن و نامعادلات همیلتون-ژاکوبی-بلمن بازه‌ای، مسئله کنترل بهینه بازه‌ای به یک دستگاه نامعادلات دیفرانسیل بازه ای تبدیل می‌شود. این نامعادلات اصطلاحاً نامعادلات دیفرانسیل ریکاتی نامگذاری می‌شوند که در اصل نتیجه ای از روش برنامه ریزی پویا می باشند. برای حل این دستگاه نامعادلات، از روابط شمول و حساب بازه‌ای استفاده می‌کنیم. با این روش می‌توانیم کران بالا و پایین جواب‌ها را بدست آوریم. از تفاضل تعمیم یافته هوکوهارا نیز برای کاهش خطاهای موجود در حساب بازه ای استفاده می کنیم. در انتها، روش ارائه شده را برای حل چند مسئله کنترل بهینه خطی درجه دوم بازه‌ای با استفاده از نرم‌افزار متلب پیاده‌سازی می‌کنیم. نتایج به‌دست آمده کارآمدی روش پیشنهادی را نشان می‌دهند.

solving quadratic linear optimal control problems under interval uncertainty

the main aim of this paper is to find an optimal interval control law for quadratic linear problems under interval uncertainty. for this purpose, using bellman's optimality principle and interval hamilton-jacobi-bellman inequalities, the interval optimal control problem is transformed into a system of interval differential inequalities. these inequalities are called riccati's differential inequalities, which is a result of the dynamic programming method. to solve this system of inequalities, we use inclusion relations and interval arithmetic. by this method, we can obtain the upper and lower bounds of the solutions. we also use hokuhara's generalized difference to reduce errors in the interval arithmetic. we apply the presented method for solving some interval quadratic linear optimal control problems by using matlab software. the obtained results show the efficiency of the proposed method.