شمارش تعداد زیرگروه‌های فازی شهودی یک گروه از مرتبه 12

یکی از مهمترین مباحث در نظریه گروه‌های فازی رده‌بندی زیرگروه‌های فازی از یک گروه متناهی است. این کار در نظریه گروه‌های فازی با استفاده از رابطه هم‌ارزی تعریف شده توسط مورالی و ماکامبا انجام شده است. با استفاده از این ایده، نراج و شارما شمارش زیرگروه‌های فازی شهودی یک گروه متناهی آبلی را با کمک پرچم‌های پایه‌دار دوگانه ‌ مورد مطالعه قرار دادند. ما در این مقاله با روش دیگری این کار را برای برخی گروه‌های آبلی و غیرآبلی متناهی انجام می‌دهیم. در واقع با کمک یک رابطه هم‌ارزی مناسب روی زیرگروه‌‌های فازی شهودی و مشبکه زیرگروه‌ها، شمارش زیرگروه‌های فازی شهودی گروه‌های متناهی مرتبه 12 را بیان می‌کنیم. همچنین شمارش زیرگروه‌های فازی شهودی گروه‌های متناهی zp^k ،zq و zp^k با روش متفاوتی از مقاله بدست می‌آوریم. در انتها، به کمک نتایج بدست آمده در این مقاله تعداد زیرگروه‌های فازی شهودی روی یک گروه با مرتبه کمتر از 16 در یک جدول را ارائه می‌دهیم.

counting the number of intuitionistic fuzzy subgroups of groups order 12

one of the most important topics in the theory of fuzzy groups is the classification of fuzzy subgroups of a finite group. enumeration of fuzzy subgroups has been done in the theory of fuzzy groups using the equivalence relation defined by murali and makamba. using this idea, neeraj and sharma enumerated intuitionistic fuzzy subgroups of a finite abelian group by concept of double pinned flags.we are in thiswe do this in another way for some finite abelian and non-abelian groups. in fact, with the help of a suitable equivalence relation on intuitionistic fuzzy subgroups and the lattice of subgroups, we obtain the enumeration of intuitionistic fuzzy subgroups of finite groups of order 12. also, we obtain the enumeration of intuitionistic fuzzy subgroups of finite groups $z_{p^k}times z_q$ and $z_{p^k}$ with a different method from the article [9]. finally, with the help of the results obtained in this paper, we present the number of intuitionistic fuzzy subgroups on a group with order less than 16 in a table.