مقایسه منطق‌های فازی شهودی تاکوتی-تیتانی و آتاناسوف

دو نوع هم‌نام اما متمایز نظریه مجموعه‌ها و منطق فازی شهودی آتاناسوف و نظریه مجموعه‌ها و منطق فازی شهودی تاکوتی-تیتانی معرفی شده است. آتاناسوف معتقد است که نظریه مجموعه‌ها و منطق فازی را با تعریف دو تابع عضویت (درستی) و عدم عضویت (درستی) که مجموع آن‌ها الزاما یک نمی‌شود به نظریه مجموعه‌ها و منطق شهودی تبدیل کرده است و تاکوتی و تیتانی معتقدند که نظریه مجموعه‌ها و منطق شهودی دو ارزشی را به نظریه مجموعه‌ها و منطقی توسعه داده‌اند که می‌تواند داده‌های فازی را استنتاج کند. شرط آتاناسوف بر روی مجموع توابع، ایده حذف اصل طرد شق ثالث را تقویت می‌کند و تاکوتی و تیتانی بر قضیه‌ای تکیه می‌کنند که با استفاده از مجموعه ارزش‌گذاری که جبر هیتینگ کامل است نظریه‌ای شهودی می‌سازد. در این مقاله این دو نوع منطق فازی شهودی از نظر برخی خواص، بازبینی و رابطه این دو با منطق‌های شهودی، فازی و کلاسیک بررسی شده است. تاکید این بررسی بر روی سه موضوع مهم اصل نقیض مضاعف، منطق‌های تعمیم‌یافته و فلسفه شهودگرایی است. سپس از نقطه‌نظر اصطلاحی و محتوایی با ترازوی خواص منطق فازی و خواص منطق شهودی به مقایسه آنها پرداخته و در انتها شهودی نبودن نظریه آتاناسوف و فازی نبودن نظریه تاکوتی-تیتانی نتیجه گرفته شده است.

comparison of takuti-titan and atanasov intuitive fuzzy regions

two distinct but identical types of atanasov’s set theory and intuitive fuzzy logic and takotti-titanian set theory and intuitive fuzzy logic are introduced. atanasov believes that he has turned the theory of sets and fuzzy logic into the theory of sets and intuitive logic by defining two functions of membership (correctness) and non-membership (correctness), the sum of which does not necessarily become one. they have developed two values ​​into set theory and logic that can infer fuzzy data. atanasov’s condition on the set of functions reinforces the idea of ​​eliminating the principle of the exclusion of the third clause, and takotti and titan rely on theorems that construct intuitive theories using a set of valuations that is a perfect heat algebra. in this paper, these two types of intuitive fuzzy logic are reviewed in terms of some properties, and their relationship with intuitive, fuzzy and classical regions. the focus of this study is on three important issues: the principle of double contradiction, generalized regions, and the philosophy of intuitionism. then, from the terminological and content point of view, they compare the properties of fuzzy logic and the properties of intuitive logic, and in the end, the non-intuition of athanasov’s theory and the non-fuzzy nature of takoti-titanian theory are concluded.