عدد احاطه گری فازی براساس پل فازی و کاربردهای آن

ﻫﺪف از اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ، ﺑﻪ ﮐﺎرﮔﯿﺮی ﻣﻔﻬﻮم ﭘﻞ ﻓﺎزی و ﺗﻮﺳﯿﻊ ﻧﻤﺎد ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی در ﮔ ﺮافﻫﺎی ﻓ ﺎزی اﺳ ﺖ. ﭘﻞ ﻓ ﺎزی ﺑ ﻪ ﻣﻌ ﺮﻓ ﯽ ﻧ ﻤ ﺎد ﺟﺪﯾ ﺪی از ﻣﺠﻤﻮﻋ ﻪﻫﺎی اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی و اﻋﺪاد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی ﻣﯽﭘﺮدازد ﮐﻪ ﺑﺮای ﮔﺮافﻫﺎی ﻓﺎزی ﮐﻪ ﺷﺎﻣﻞ دور ﻫﺴﺘﻨﺪ و رﺋﻮس روی دور ﻗﺮار ﻣﯽﮔﯿﺮﻧﺪ، ﻗﺎﺑﻞ ﺑﺮرﺳﯽ اﺳﺖ. ﺑﺮای ﺑﺮرﺳﯽ اﻫﻤ ﯿﺖ ﻋ ﺪد اﺣ ﺎﻃ ﻪ ﮔ ﺮی ﺑ ﺮ ﻣ ﺒ ﻨ ﺎی ﭘﻞ ﻓ ﺎزی ﺑ ﻪ ﻣﻘ ﺎﯾﺴ ﻪ اﻋ ﺪاد اﺣ ﺎﻃ ﻪ ﮔ ﺮی ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ ﭘﺮداﺧﺘﯿﻢ و ﻧﺸﺎن داده اﯾﻢ ﮐﻪ ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﭘﻞ ﻓﺎزی در ﺣﺎﻟﺖ ﺑﻬﯿﻨﻪ ﻗﺮار دارد. روش اﺻﻠﯽ ﻣﺎ در اﯾﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی روی ﮔ ﺮافﻫﺎی ﻓ ﺎزی ﺑﺎ رﺋﻮس ﻓ ﺎزی ﻣﺘﻤﺎﯾ ﺰ اﺳﺖ و روی ﮔ ﺮافﻫﺎی ﺧ ﺎص و ﭘﺮﮐﺎرﺑﺮدی ﻣﺎﻧﻨﺪ ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢ﭼﺮخ ﻗﻮی و ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢ﮐﺎﻣﻞ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت اﻧﺠﺎم ﻣﯽدﻫﯿﻢ. ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ روی ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢ﭼﺮخ و ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢ﮐﺎﻣﻞ ﺑﺮای ﻧﺨﺴﺘﯿﻦ ﺑ ﺎر در اﯾﻦ ﻣﻘ ﺎﻟ ﻪ و ﺑ ﺮاﺳ ﺎس ﺗﻌﻤﯿ ﻢ ٢ﺑﺨﺸﯽ ﮔﺮاف ﻓ ﺎزی ﭼﺮخ و ﮔ ﺮاف ﻓ ﺎزی ﮐ ﺎﻣ ﻞ اﻧ ﺠ ﺎم ﮔ ﺮﻓ ﺘ ﻪ اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ اﯾ ﻦ ﮔ ﺮافﻫﺎی ﻓ ﺎزی ﺧ ﺎص دارای ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎی زﯾﺎدی در ﺷﺒﮑﻪﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻂ ﻫﺴﺘﻨﺪ. در اﯾﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ، ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی اﯾﻦ ﮔﺮافﻫﺎی ﻓﺎزی ﺧﺎص ﺑﺮاﺳﺎس ﭘﻞ ﻓﺎزی ﺑﺎ رﺋﻮس ﻣﺘﻤﺎﯾﺰ ﻓﺎزی اﻧﺠﺎم ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ. اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺷﺎﻣﻞ اﻫﺪاﻓﯽ ﺑﺮای ﺗﻮﺳﻌﻪ ﮔﺮاف ﻓﺎزی در ﻣﺪل ﺳ ﺎزی ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ و ﮐﺎرﺑ ﺮدﻫﺎی آن در دﻧﯿﺎی واﻗﻌﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ دو ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮐﺎرﺑﺮد واﻗﻌﯽ آن ﻣﯽﭘﺮدازﯾﻢ

Fuzzy Dominating Number Based On Fuzzy Bridge And Applicaions

The purpose of this paper is to ‎appl‎y ‎of ‎concept ‎of‎ fuzzy ‎bridge ‎and ‎to ‎ex‎tend ‎of ‎notation ‎of‎ fuzzy domination ‎number‎ in fuzzy ‎graph. ‎‎‎F‎uzzy ‎bridge ‎introduces a‎ ‎new ‎notation ‎of‎ fuzzy ‎domination ‎sets ‎and‎ fuzzy domination ‎numbers ‎such ‎that ‎is ‎consedering‎‎ ‎for‎ fuzzy ‎graphs ‎with ‎cyclics ‎and ‎vertices ‎are ‎l‎ocated‎ ‎on ‎cyclics. ‎To check the ‎importance ‎of‎ fuzzy domination ‎numbers ‎based ‎on‎ fuzzy ‎bridge, ‎we ‎compare ‎it‎ ‎to ‎other ‎distinct‎ fuzzy domination ‎numbers ‎and ‎show ‎that‎ fuzzy domination ‎numbers ‎based ‎on‎ fuzzy ‎bridge ‎is ‎optimal.‎‎‎‎‎The main method‎, ‎in this research is based on computations of fuzzy domination number of complete fuzzy graphs with distinct fuzzy vertices and ‎‎‎is ‎worked ‎on ‎spec‎ial ‎and ‎useful‎ ‎fuzzy ‎graphs ‎such ‎as ‎st‎rong ‎2‎wh‎eel ‎fuzzy‎ ‎graph ‎and ‎2‎complet‎e ‎fuzzy ‎graph. ‎The ‎study ‎on‎ ‎2‎wh‎eel ‎fuzzy‎ ‎graph ‎and ‎2‎complet‎e ‎fuzzy ‎graph‎ was given for the first time in this ‎paper ‎and ‎are ‎worked ‎via ‎the ‎generalize ‎of ‎2part ‎of‎ ‎wh‎eel ‎fuzzy‎ ‎graph ‎and ‎ ‎complet‎e ‎fuzzy ‎graph ‎which ‎these ‎special‎ fuzzy ‎graphs ‎have ‎many ‎applications ‎on ‎complex ‎networks.‎ ‎In ‎this ‎study,‎ computations of fuzzy domination number of ‎special‎ fuzzy graphs ‎are ‎done‎ ‎‎‎based ‎on ‎fuzzy ‎bridge ‎with ‎distinct ‎vertices.‎ ‎‎‎‎The paper includes implications for the development of fuzzy graph‎, ‎and for modeling the uncertainty problems ‎and ‎applicaions ‎in ‎real ‎world ‎which ‎we ‎consider ‎t‎wo‎ ‎modes‎ of real ‎problems.‎