تحلیل توپولوژیکی منحنی‌های نوری ریزهمگرایی گرانشی

یکی از پیش‌بینی‌های اصلی نسبیت عام اینشتین، همگرایی گرانشی است. پدیدۀ ریزهمگرایی گرانشی در نور دریافت شده توسط ناظر زمانی رخ می‌دهد که فواصل مربوط به سیستم مورد مطالعه در این پدیده، خیلی بزرگ‌تر از اندازه‌های اجرام سیستم باشند. با استفاده از منحنی‌های نوری تولید شده در اثر رویدادهای ریزهمگرایی گرانشی اطلاعاتی در خصوص دیسک‌ها یا سیاره‌ها در اطراف ستاره‌ی منبع، همچنین نحوه‌ی توزیع اجرام سنگین هاله‌ای (machos)، بدست می‌آید. از آنجا که مساحی متنوعی(مانندogle ،gaia.) برای بررسی این پدیده وجود دارند و یا برای آینده برنامه‌ریزی شده‌اند (مانند تلسکوپ فضایی رومن)، لذا برای استخراج اطلاعات در کوتاه‌ترین زمان ممکن، لازم است روشی سریع و قابل اعتماد برای تشخیص نوع منحنی نوری رویداد رصد شده، فراهم شود. در این مقاله با تکیه بر تحلیل خواص توپولوژیکی منحنی‌های نوری، و استخراج مجمتع سادکی نشان می‌دهیم که منحنی بتی-1 مربوط به رویدادهای همگرایی گرانشی متقارن (نقطه‌ای یا گسترده) در مقایسه با رویدادی که دارای دیسک است برای بازه بزرگی از آستانه به صورت هموار رفتار می‌کند. دوام حفره‌های یک بعدی در رویداد همگرایی گرانشی حاوی دیسک، رفتار نامنظمی نشان می‌دهد و در نتیجه امکان طبقه‌بندی نسبتاً سریع و دقیقی بین منحنی‌های نوری متقارن (تک عدسی، تک منبع) با منحنی‌های نوری‌ای که یک اختلال کوچک در اثر حضور دیسک دارند، وجود دارد. به طور مشخص این تحقیق می‌تواند پیش‌زمینه‌ای برای دسته‌بندی سایر منحنی‌های نوری در حضور نوفه‌ها، فراهم نماید.

Topological analysis of gravitational microlensing light curve

One of the major predictions of Einstein’s general relativity is gravitational lensing. When the distances relating to the lensing event are much larger than the bodies in the system, a gravitational microlensing event has occurred. Some information regarding discs or planets around the source star and also the distribution of Massive Compact Halo Objects (MaCHOs) is obtainable by microlensing events. Since there are many running (E.x. Gaia, OGLE) or planned (E.x. Roman Space Telescope) surveys for investigating this phenomenon, a fast way to determine the type of observed light curves is needed. In this paper we show based on topological analysis of light curves and extracting simplicial complexes, that the Betti-1 curve of a symmetric microlensing event (point source or extended source), shows a smooth behaviour compared to an event with a disc over a large span of the threshold. Persistence of one dimensional holes in a microlensing event with a disc shows a disordered behaviour. Therefore a relatively fast and accurate categorization between symmetric light curves (single source, single lens) and light curves with a small perturbation resulting from the presence of a disc is possible. In particular, this study can help build a base for categorizing other light curves in the presence of noise.