بررسی تحول زمانی تابع ویگنر در کیهانشناسی کوانتومی

در این مقاله تحول زمانی تابع شبه توزیع ویگنر را بر روی مدل کیهانشناسی فریدمانی با انحنای فضایی مثبت که در آن یک میدان اسکالری با میدان گرانشی به صورت غیر-مینیمال جفت شده است را بررسی کرده ایم. در اینجا تبدیل کانونیکی بر روی بخش میدان اسکالری مدل معرفی کردیم، چنان که تکانه همیوغ متغیرهای جدید به طور خطی در تابع هامیلتونی کل ظاهر می شوند. با استفاده از این تبدیلات کانونیکی، نشان دادیم که منجر به جدا شدن متغیر زمان از متغیرهای دینامیکی واقعی می شود. در ادامه تابع وابسته به زمان ویگنر را برای حالت های همدوس بدست آوردیم. نشان دادیم که تحول زمانی حالت همدوس به صورت حرکتی بیضوی در صفحه شامل فاکتور مقیاس و تکانه همیوغش است و این حرکت حول مبدا در فضای فاز انجام می شود.

Time Evolution of the Wigner Function in Quantum Cosmology

In this work, we investigate the time evolution of quasi-probability Wigner function in the homogeneous and isotropic universe with positive spatial curvature and conformally coupled scalar field. First, introduce a canonical transformation on the scalar field sector of the model such that the conjugate momenta of the new canonical variable appear linearly in the transformed total Hamiltonian. Then, using this canonical transformation, we show that, it may lead to disentangle the time from the true dynamical variables. We obtain the time-dependent Wigner function for coherent states. We show that the time evolution of the state is a motion in an ellipse in the scale factor and its conjugate momenta plane centered about the origin in phase space.