تصحیح تابشی انرژی کازیمیر برای تئوری ϕ^4 در یک مستطیل

در این مقاله، خلاصه ای از محاسبۀ انرژی کازیمیر برای میدانِ اسکالرِ محدود شده با شرط مرزیِ دیریکله در یک مستطیل در 1+2 بعد ارائه گردیده است. روش بازبهنجارشِ بکارگرفته شده در این محاسبه، روشی است که به صورت خودکار اجازه می دهد تا اثرات ناشی از شرایط مرزی در کانترترم انعکاس یابد. به این معنا که، ما در این روش جهت حذف واگرایی‌های ناشی از پارامترهای برهنۀ لاگرانژی از کانترترم مربوط به فضای آزاد(بدون شرط مرزی)، استفاده نمی کنیم و بجای آن، کانترترم‌های وابسته به مکان استفاده می شود. همچنین برای حذف واگرایی های ناشی از انرژی خلا نیز از منظم سازی کم کردن جعبه ها استفاده شده است. پاسخ به دست آمده در مرتبه اول تصحیح تابشی برای اولین بار در یک مستطیل صورت پذیرفته و در کلیه حدهای لازم نیز مورد ارزیابی قرار گرفته است و این ارزیابی نشان داده است که کلیه انتظارات لازم و فیزیکی را بنحو درستی برآورده می کند.

Radiative Correction to the Casimir Energy for the ϕ^4 Theory in a Rectangle

In this paper, we present the radiative correction to the Casimir energy for massive and massless scalar field confined in a rectangle. This calculation procedure was conducted in two spatial dimensions and for the case of the first-order correction term this procedure is new. The renormalization program that we have used in this work allows all influences from the dominant boundary conditions (e.g. the Dirichlet boundary condition) to be automatically reflected in the counterterms. This permission usually makes the counterterm position-dependent. Along with the renormalization program, a supplementary regularization technique was performed in this work. In this regularization technique, that we have named Box Subtraction Scheme (BSS), two similar configurations were introduced and the zero point energies of these two configurations were subtracted from each other using appropriate limits. Finally, all the necessary limits of the obtained answers for both massive and massless cases are discussed.