تصحیح تابشی انرژی کازیمیر برای میدان اسکالر روی سطح کره

در این پوستر، به صورت خلاصه به ارائه محاسبه انرژی کازیمیر میدان اسکالر روی یک سطح کروی با توپولوژی s^2 با روش منظم سازی کم کردن جعبه ها پرداخته شده است. نتایج بدست آمده برای انرژی کازیمیر میدان اسکالر روی سطوح s^1 و s^3 نیز در قالب نمودار ارائه گردیده است. غالباً در محاسبه انرژی کازیمیر روی سطحی با توپولوژی s^2 یک واگرایی در نهایت باقی می ماند که برای حذف آن معمولا از بازبهنجارش ثانویه استفاده می شود. مزیت مهم روش کم کردن جعبه ها در این است که می توان در روش مذکور، مرتبه صفرم از انرژی کازمیر را به صورت مستقیم بدست آورد و نیاز به اعمال بازبهنجارش دیگری نیست. در این پوستر علاوه بر ارائه مرتبه صفرم انرژی کازیمیر به محاسبه مرتبه اول تصحیح تابشی انرژی کازیمیر روی سطحی با توپولوژی s^2 نیز پرداخته شده است. بکارگیری کانترترم وابسته به مکان(و نه کانترترم آزاد) جهت برقراری سازگاری با شرایط مرزی و پس زمینه حاکم بر مساله از نکات مهم روش بکاررفته در این مطالعه می باشد. نتایج بدست در مرتبه صفرم انرژی کازیمیر برای همه توپولوژی های ذکر شده با پاسخهای ارائه شده در گذشته سازگار است. اما پاسخ ما در مرتبه اول تصحیح تابشی انرژی کازیمیر دارای تفاوت آشکار می باشد که البته ریشه این تفاوت آشکار را باید در نوع بازبهنجارش بکار رفته جستجو نمود.

Radiative Correction to the Casimir Energy for Scalar Field on Sphere

In this paper, the first-order radiative correction to the Casimir energy for a massive scalar field in the φ^4 theory on a spherical surface with S2 topology was calculated. In common methods for calculating the radiative correction to the Casimir energy, the counter-terms related to free theory are used. However, in this study, by using a systematic perturbation expansion, the obtained counter-terms in renormalization program were automatically position-dependent. We maintained that this dependency was permitted, reflecting the effects of the boundary conditions imposed or background space in the problem. Additionally, along with the renormalization program, a supplementary regularization technique that we named Box Subtraction Scheme (BSS) was performed. This scheme presents a useful method for the regularization of divergences, providing a situation that the infinities would be removed spontaneously without any ambiguity. Moreover, in this study, the final results regarding to the Casimir energy for massive and massless scalar field with periodic boundary condition on spherical surfaces with S^1 and S^3 topologies were discussed as a language of figure. Analysis of the necessary limits of the obtained results for the Casimir energy of the massive and massless scalar field confirmed the appropriate and reasonable consistency of the answers.