معادله تحول پارتونی غیرخطی Glr-Mqدر مرتبه Nlo

ابتدا شکل عمومی معادله خطیdglap در مرتبه nloرا بدست می‌آوریم. سپس با کمک پیش فرض‌ رجی معادله غیرخطیglr-mq برای توزیع کوارک دریا را در مرتبهnloحل خواهیم کرد. برای مشاهده اثرسایه در محاسباتمان نمودار تابع ساختار یکتا با تصحیح اثرسایه را برحسب مقیاس انرژیq2رسم می‌کنیم و با داده‌های آزمایشگاهیnmcو مرتبهloمقایسه می‌کنیم. در نهایت مشاهده می‌کنیم که تابع ساختار یکتا که از حل معادله غیرخطیglr-mq بدست می‌آید با داده‌های آزمایشگاهی مطابقت بهتری دارد. این مقایسه نشان می‌دهد اثر سایه درx های کوچک دارای اثر قابل توجهی می‌باشد. همچنین نسبت تابع ساختار با تصحیح اثرسایه به تابع ساختار بدون اثر سایه برایq2=1.25 gev2 در مرتبهnlo را رسم می‌کنیم و با مرتبهlo مقایسه می‌کنیم. متوجه می‌شویم که اثر غیرخطی در حد های کوچک به علت بازترکیب گلئونی افزایش می‌یابد و با افزایش کاهش می‌یابد

The non-linear GLR-MQ patron evolution equation at the NLO approximation

First, we obtain the general linear DGLAP equation at the next-to-leading order (NLO) approximation. Then using the Regge ansatz we solve the nonlinear GLR-MQ equation for sea quark distribution at NLO approximation. To observe the correction of the shadowing effect in our calculations, we plot the singlet structure function in term of the energy scale and compare it with available NMC experimental data and LO result. There is good agreement with experimental data, which indicates that the correction of shadowing effect at small values of x variable is considerable. We also plot the ratio of the structure function with shadowing to that without shadowing and compare it with the LO result. We find that the nonlinear effect increases in small-x region due to gluon recombination and decreases with increasing the x variable.