ارائه یک طرح تسهیم تصویر راز جدید بر مبنای هندسه متناهی

طرح تسهیم راز شاخه ای مهم از رمزنگاری است که برای حفاظت از اسناد و اطلاعات در برابر خطراتی چون دستبرد و دست‌یابی‌های غیرمجاز به کار می‌رود. در طرح‌های تسهیم راز, سهام‌داران برای افزایش امنیت در هنگام بازیابی تصاویر راز, به جای سهم اصلی, سهم سایه از تصویر را ارائه می‌نمایند. بدین ترتیب هر سهام‌دار با در دست داشتن تنها یک سهم از تصویر راز قادر است در بسیاری از تصاویر راز با دیگران سهیم شود. در این مقاله یک طرح تسهیم تصویر راز آستانه ای جدید بر مبنای هندسه متناهی معرفی می شود. در طرح پیشنهادی ابتدا تصویر راز به چندین مجموعه ی k پیکسلی فاقد همپوشانی تقسیم می‌شود. هر مجموعه ی k پیکسلی یک نقطه در فضای k بعدی را تشکیل می دهد. این نقطه که همان نقطه راز است محل تقاطع تمام ابرصفحه های اختصاص یافته به تصاویر سایه ی هر شرکت‌کننده می‌باشد. تصویر راز اصلی از تجمیع حداقل k تا تصویر تسهیم‌شده قابل بازسازی است. نتایج تجربی نشان می‌دهند که طرح تسهیم تصویر راز پیشنهادی یک طرح امن و کارآ است.

a new image secret sharing scheme base on finite geometry

secret sharing is an important branch of cryptography that is used to protect documents and information from risks such as theft and unauthorized access. in secret sharing schemes, shareholders offer a shadow share of the image to enhance security when recovering secret images, rather than the original share. thus, each shareholder with only one share of the secret image is able to share many images of the secret with others. a new (k,n) threshold secret image sharing scheme base on finite geometry is introduced in paper. in the proposed scheme the secret image is first partitioned into several non overlapping blocks of k pixels. every set of k pixel forms a point under a k dimensional space and the set solution to each generated affine hyperplane, only intersecting at this point stores to the corresponding shared image. the original secret image can be reconstructed by gathering any k or more encrypted shared images. the experimental results show that the proposed image secret sharing scheme is an efficient and secure method.