بررسی روش های کمینه سازی سنجش فشرده در بازسازی تصویر

طبق قضیه ی نمونه برداری نایکوئیست برای جلوگیری از نابود شدن اطلاعات در حین ضبط سیگنال، باید حداقل دو برابر سریعتر از پهنای باند سیگنال نمونه برداری کنید. در بسیاری از موارد، توانایی اندازه گیری و ذخیره سیگنال در حد نرخ نایکوست وجود ندارد. اخیرا برای ضبط سیگنال های قابل فشرده سازی با سرعت پایین تر از نرخ نایکوئیست روشی ابداع و معرفی شده است که با نام سنجش فشرده معروف است. سنجش فشرده از پیش بینی های خطی غیر سازگار استفاده می کند و ساختمان سیگنال را حفظ می کند. سپس سیگنال با استفاده از فرآیند بهینه سازی بازسازی می شود. در این مقاله سه روش معروف بهینه سازی سنجش فشرده( کمترین مربعات، basis pursuit وtwist ) معرفی و نتایج آن برای یک عکس دلخواه با یکدیگر مقایسه می شود.

Investigate the methods of minimizing compressed measurement in image reconstruction

According to the Nyquist sampling theorem, to avoid losing information for reconstruction a signal, the rate of capturing must be at least two times faster than the signal bandwidth. In many cases, measurement device are not capable to sample close to the Nyquist rate. Recently, a new method has been introduced that capture and represent compressible signals at a rate significantly below the Nyquist rate. This method, called Compressive Sensing (CS), employs nonadaptive linear projections that preserve the structure of the signal. The signal is then reconstructed from these projections using an optimization process. In this paper we introduce the optimization three methods (Least square, Basis Pursuit, TwIST) and compare the result of recovering signal for an arbitrary image.