گسترش مدل ماکروی تیر شامل ترک‌های متعدد عرضی

در این پژوهش مدل ماکرو برای تیر مستطیلی ترک‎ ‎دار با تعداد متعدد ترک عرضی ارایه شده است که قادر است ‏رفتار ‏تیر مذکور را به جای استفاده از حداقل یک المان برای هر ترک، تنها با یک المان ماکرو در کل طول تیر مدل نماید. ‏برای مدل‎ ‎کردن رفتار ترک، از فنر پیچشی متمرکز با جرم صفر ‏استفاده می شود. برای هر انتهای تیر دو درجه آزادی، ‏انتقال در جهت قایم و دوران حول محور عمود بر صفحه، منظور می‏گردد. با استفاده از تحلیل ماتریسی، رابطه نیرو- ‏تغییرمکان تیر با ترکهای عرضی متعدد محاسبه میگردد که نتیجه آن ماتریس سختی المان ماکرو است. در مثال عددی، ‏تغییرمکان انتهای آزاد یک تیر طره با استفاده از دو روش اجزای محدود و المان ماکرو محاسبه شده است. با افزایش ‏تعداد ‏ترک، استفاده از المان ماکرو نسبت به روش اجزای محدود برتری قابل‎ ‎توجهی خواهد داشت.‏