مدل رگرسیون بتا-برنولی فضایی برای داده‌های نسبت فضایی با مقادیر صفر و یک

در این مقاله، مدل رگرسیون بتا-برنولی فضایی برای داده‌های نسبت فضایی مطالعه شده است. این مدل، یک مدل جدید در آمار فضایی بوده که بعد از پاسخ‌ندادن مدل توبیت فضایی برای برخی از داده‌ها با توزیع نامتقارن، توسط فینگ و همکاران در سال 2015، معرفی شده‌اند. تفاوت مدل مورد نظر با مدل ارائه شده‌ی قبلی در این است که در مدل پیشنهادی، پارامتر دقت و پارامتر آمیختگی نیز متغیر در نظر گرفته شده است. با این رویکرد، پارامترهای مدل آن دقیق‌تر برآورد می‌شوند. این مدل، آمیخته‌ای از توزیع‌های بتا و برنولی است که شکل تعمیم یافته‌ی بتا رگرسیون فضایی می‌باشد؛ یعنی متغیر پاسخ آن بازه‌ی بسته را در بر می‌گیرد. هدف از این مقاله، توسعه مدل‌های آماری جدید و استنباط آنها به‌منظور مدل‌بندی داده‌های نسبت فضایی با مقادیر صفر و یک است. داده‌های فضایی به مشاهداتی گفته می‌شوند که نسبت به هم مستقل نبوده و بر حسب موقعیت قرارگیری در فضای مورد بررسی، به یکدیگر وابسته هستند. این وابستگی، تابعی از فاصله‌ی بین موقعیت‌های مشاهدات بوده، به‌گونه‌ای که مشاهدات نزدیک به هم وابسته‌تر و مشاهدات دورتر از هم وابستگی کم‌تری دارند. به‌طور معمول، داده‌های فضایی علاوه بر مقادیر مربوط به متغیر یا متغیرهای مورد بررسی، اطلاع مربوط به مکان مشاهده را نیز شامل می‌شوند. بنابراین، منطقی به‌نظر می‌رسد که مشاهده‌ی مربوط به یک مکان به‌نوعی به مشاهدات سایر مکان‌ها وابسته باشد