بهینه سازی پرتفلیو و نظریه ی ماتریس تصادفی در بازار بورس

هدف: هدف از انجام این تحقیق بهینه‌سازی سبد سهام بر مبنای نظریه ماتریس تصادفی در بورس اوراق بهادار بوده است جهت پاسخ به این پرسش که آیا اطلاعات مربوطه، با استفاده از توزیع مارچنکو پاستورmarčenko – pastur ) ) وجود خواهند داشت یا خیر؟روش‌شناسی پژوهش: داده‌­های 31 سهم در بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 1395 تا 1398 جهت همبستگی متقابل بین سهام‌ها موردبررسی قرار گرفته می‌شود؛ بنابراین 749 قیمت پایانی روز و 748 لگاریتم بازده وجود خواهد داشت. این تحقیق به روش توصیفیهمبستگی انجام‌شده و از نوع تحقیقات کاربردی است.یافته‌ها: نتایج نشان داد: الف) با مشاهده­ی بزرگ‌ترین توزیع اجزای بردار ویژه، مشاهده می‌شود که در سمت چپ توزیع یک عدم تقارن شدید وجود دارد که یعنی بازار بیشتر به وقایع بد تا وقایع خوب واکنش می­دهد. ب ) با پاک‌سازی ماتریس همبستگی می‌توان اختلاف بین ریسک پیش‌بینی‌شده و تحقق‌یافته را کمی کاهش داد. به عبارت بهتر با شناسایی و خارج کردن سهام غیر ارزشی از سبد سهام ریسک پرتقلیو کاهش می‌یابد. ج ) ماتریس تصادفی سهام می‌تواند به‌طور معناداری بازده و ریسک محقق شده بازار را پیش‌بینی نماید و لذا توانایی زیادی در تبیین ریسک اطلاعات بازار دارد. د) نسبت معکوس مشارکت، سهام موثر بر بردارهای ویژه را تعیین می‌نماید و تحلیل اصلی ماتریس‌های تصادفی نیز بر پایه تعدیل این نسبت با استفاده از پاک‌سازی ماتریس تصادفی است.اصالت/ارزش افزوده علمی: نظریه ماتریس تصادفی برخلاف سایر روش‌های تشکیل پرتفلیو که به تعیین وزن هریک از دارایی‌ها در سبد سرمایه می‌پردازند، به شناسایی سهام غیرمفید و خارج نمودن آن‌ها از سبد سهام می‌پردازد و از این طریق منجر به بهبود بازده و ریسک سبد سهام می‌شود.

Portfolio Optimization and Random Matrix Theory in Stock Exchange

Purpose: The purpose of this study was to optimize the stock portfolio based on stochastic matrix theory in the stock market. and igenvalues to answer the question of whether the relevant information will exist using the Marčenko – Pastur distribution.Methodology: The data of 31 shares in Tehran Stock Exchange in the period 2016 2019 will be examined for crosscorrelation between shares. So, there will be 749 endofday prices and 748 logarithms of returns. This research has been done by descriptivecorrelation method and is of applied research type.Findings: The results showed: a) Observing the largest distribution of eigenvectors components, it can be seen that there is a strong asymmetry to the left of the distribution, meaning that the market responds more to bad events than good events. b) By clearing the correlation matrix, the difference between the predicted and realized risk can be slightly reduced. In other words, by identifying and removing nonvaluable stocks from the portfolio of portfolio, the risk is reduced. c) Stochastic stock matrix can significantly predict the realized return and risk of the market and therefore has a great ability to explain the risk of market information. d) The inverse participation ratio determines the stocks affecting the special vectors and the main analysis of random matrices is based on adjusting this ratio using random matrix clearance.Originality/Value: Stochastic matrix theory, unlike other portfolio formation methods that determine the weight of each asset in the portfolio, identifies unused stocks and removes them from the stock portfolio, thereby improving portfolio return and risk.