کاربرد الگوریتم دایکسترا در مسیریابی مصرف‌کنندگان و روش حداقل مربعات فاصله در مکان‌یابی بنگاه‌ها

بسیاری از بنگاه های موجود در اقتصاد، دولتی هستند و قیمت محصولات یا خدماتشان برای مصرف کنندگان یکسان است. در این شرایط، مسئله مصرف‌کنندگان این خواهد بود که چگونه از کوتاه ترین مسیر (کمترین هزینه) خود را به بنگاه برسانند. از سوی دیگر، این مسئله می تواند برای یک بنگاه دولتی یا انحصاری که تسهیلاتی شامل صنعت نفت و گاز، برق، آب، مخابرات و غیره فراهم می کند، به این صورت مطرح شود که در کجای شهر قرار گیرد تا حداقل فاصله‌ ممکن از همه‌ مصرف کنندگان را داشته باشد. در این مقاله، سوال اول با الگوریتم دایکسترا و سوال دوم به روش حداقل مربعات فاصله پاسخ داده شده است. نتایج نشان می دهد که مصرف کننده می تواند به روش الگوریتم دایکسترا کوتاه ترین مسیر تا رسیدن به بنگاه موردنظر و همچنین کوتاه ترین فاصله‌ ممکن از همه بنگاه های موجود را پیدا کند. علاوه بر این، مکان بهینه‌ بنگاه ها به تعداد مصرف کنندگان و نحوه‌ توزیع آن ها بستگی دارد.

Application of Dijkstra’s Algorithm in Consumers Routing and Distance Least Squares Method in Firms Location

Many firms in the economy are governmentowned and the prices of products or services are the same for consumers.In this situation, consumers’ problem will be that how to get to the firm via the shortest path (minimum cost). On the other hand, the problem for a governmentowned firm or a monopoly firm that is providesfacilities include the oil and gas, electricity, water, telecommunications,  and  etc,  can be raised where it would be located in the city in order to have the least possible distance for the all consumers.In this paper, the first question with Dijkstra’s algorithm and the second question byusing least square of the distancehave been answered. The results show that consumer can find theshortest path to achieve thedesiredfirm and the shortest possible distance from all available agencies by Dijkstra’s algorithm. Furthermore, optimal locations of firms  dependon the number of consumers and how they are distributed.