کاربرد بسط سری توانی نااریب روش تخمین بیش ترین درستنمایی جهت تقریب پارامترهای آماری داده های ژئوشیمیایی با توزیع سنسورد

تقریب صحیح گرایش های مرکزی (میانگین) و پراکندگی (واریانس/ انحراف استاندارد) توزیع آماری یکی از وظایف مهم در پیش پردازش داده های ژئوشیمیایی است. به طور معمول، مجموعه داده های ژئوشیمیایی حاوی مشاهداتی هستند که به صورت سنسورد گزارش می شوند. راهکار متداول برای تحلیل چنین داده هایی در مطالعات آماری غلظت های عنصری، جایگزینی آن ها با کسری از حد حساسیت (dl) دستگاه اندازه گیری است، که به عنوان روش های جایگزینی ساده (ss) شناخته می شوند. بنا به ایرادات روش های ss، استفاده از تخمین بیش ترین درستنمایی (mle) کوهن به عنوان یک راه حل موثر برای تحلیل داده های ژئوشیمیایی سنسورد شناخته شده است. با این حال، وابستگی روش کوهن به جدول ارجاع و نیز محدودیت های عددی این جدول یک مسئله ی اساسی برای کاربردپذیری آن به شمار می آید. در این مقاله، فرم نااریب از بسط سری توانی mle (umle) برای تخمین پارامترهای آماری توزیع های ژئوشیمیایی سنسورد استفاده می شود. با پیاده سازی معادلات umle، مشکلات ناشی از محدودیت های جدول ارجاع کوهن برطرف می گردد. به منظور انجام یک آنالیز مقایسه ای میان روش های جایگزینی ساده و umle، توزیع یک مجموعه داده های فاقد سنسورد از غلظت های آلومینیوم در یکی از کانسارهای ایران انتخاب شده و با ایجاد 9 حد حساسیت مصنوعی، توزیع های سنسورد در طیفی از سهم های مختلف سنسورینگ (0.05 تا 0.80) ساخته شده اند. مقادیر میانگین و انحراف استاندارد توزیع های سنسورد با به کارگیری روش های dl/2 و umle تخمین زده شده و نتایج حاصل با استفاده از معیار اریب شدگی مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج نشان می دهند که روش umle در هر دو بخش شاخص های مرکزی و پراکندگی نسبت به روش سنتی dl/2 برتری معنی دار دارد، به گونه ای که در تمام توزیع های ژئوشیمیایی با درجات سنسورینگ مختلف، حداقل به میزان 90% عملکرد روش جایگزینی ساده را بهبود می بخشد. نتایج ارائه شده در این مقاله استفاده از روش umle را در فاز پیش پردازش داده های ژئوشیمیایی توجیه می نماید.