شاخص‌های آنتروپی-انرژی گراف برای رتبه‌بندی گره‌های تاثیرگذار در شبکه‌های پیچیده و اجتماعی

رتبه‌بندی گره‌های تاثیرگذار با استفاده از روش‌های تحلیلِ کمّی، از اهمیت به سزایی در شبکه‌های پیچیده و اجتماعی برخوردار است. بسیاری از مکانیزم‌ها در شبکه‌های پیچیده همچون دینامیک‌های انتشار ، برهمکنش‌های آبشاری و همگام‌سازی در شبکه به میزان قابل ملاحظه‌ای توسط بخش کوچکی از گره‌های تاثیرگذار تحت تاثیر قرار می‌گیرند. به‌منظور استقرار روش‌های نوین و کارآمد، در این مقاله ما از شاخص‌های نیمهمحلی مبتنی بر آنتروپی-انرژی تعمیم‌یافته گراف جهت رتبه‌بندی کارآمد گره‌های تاثیرگذار استفاده می‌کنیم. به‌ویژه، آشکار می‌کنیم که معیارهای محلی آنتروپی مانند آنتروپی شانون، ون نیومن و نیز آنتروپی‌های تعمیم یافته گراف چگونه همراه با معیارهای سراسری انرژی که با ساخت ماتریس‌های مستخرج از گراف در ارتباط اند، می‌توانند جهت ارزیابی اهمیت گره‌ها در شبکه‌های پیچیده و اجتماعی مورد استفاده قرار بگیرند. با به‌کاربستن این معیارها بر روی شبکه‌ها نشان می‌دهیم که از میان شاخص‌های مبتنی بر آنتروپی-انرژی تعمیم‌یافته گراف، کدامیک از منظر تبیینِ اهمیت گره‌ها کارآمدتر است و در برابر تغییرات ناگهانی حذف گره‌ها پایداری بیشتری دارد.