تحلیل چندمتغیره کیفیت آب زیرزمینی با استفاده از توابع مفصل ارشمیدسی (مطالعه موردی: دشت شهرکرد)

تاکنون مطالعات مختلفی در زمینه بررسی و مدلسازی تغییرات کیفی آب انجام شده، اما کمتر به تحلیل چندمتغیره کیفیت آب زیرزمینی پرداخته شده است. در این پژوهش، رویکردی نوین برای تحلیل چندمتغیره پارامترهای کیفی آب زیرزمینی با استفاده از توابع مفصل ارائه گردید. از آنجائی که داده‌های کیفی آب دارای چولگی بوده و پیش فرض نرمال بودن توزیع داده‌ها معمولاً برقرار نمی باشد، لذا در این تحقیق، توابع مفصل ارشمیدسی برای ایجاد توزیع چندمتغیره پارامترهای کیفی آب شامل k+، mg2+ ، na+، 2+ ca، cl-، ، ، sar، ec، ph، tds و th بکار گرفته شد. برای این منظور از داده‌های کیفی آب 24 حلقه چاه مشاهداتی در دشت شهرکرد استفاده گردید. سپس ساختار همبستگی هر جفت پارامتر کیفی مورد بررسی قرار گرفت. پس از تعیین بهترین توزیع تک متغیره برای هر یک از پارامترهای کیفی، برازش ده تابع مفصل مختلف برای ایجاد توزیع چندمتغیره مورد آزمون قرار گرفت. نتایج حاصل از برازش توزیع‌ها نشان داد که تابع توزیع مقادیر حدی تعمیم یافته (gev) بهترین برازش را بر پارامترهای کیفی مورد مطالعه دارد. همچنین نتایج حاصل از برازش توابع مفصل نشان داد که تابع مفصل جو بهترین برازش را بر داده‌های مشاهداتی دارد و پس از آن، توابع مفصل کلایتون و فارلی- گامبل- مورگن- اشترن در رتبه‌های بعدی قرار دارند. نتایج حاصل از تحلیل همبستگی نشان داد که بالاترین میزان همبستگی بر اساس ضرایب همبستگی پیرسون، راو اسپیرمن و تاو کندال مربوط به جفت پارامترهای (sar, na) و (ec, tds) با ضریب همبستگی بالای 0/9 می‌باشد. نتایج حاصل از مقایسه مفصل تئوری با مفصل تجربی، معیارهای نکوئی برازش برای آن ها (ریشه میانگین مربعات خطا، ضریب نش ساتکلیف، معیار اطلاعات آکائیکه و بیزین) بترتیب rmse=0.031,0.036، nse= -0.0271,-0.0351، aic=66,65.5 و bic=-6.4,-6.9 بدست آمد، که نتایج حاصل از این اعداد به نوبه خود حاکی از برتر بودن تابع مفصل جو در تحلیل های چندمتغیره کیفی آب های زیرزمینی می باشد. آگاهی از وضعیت کیفی منابع آب زیرزمینی، از جمله فواید استفاده از روش‌های تحلیل چندمتغیره در مطالعات کیفی آب های زیرزمینی می‌باشد.

multivariate analysis of groundwater quality using archimedean copula functions (case study: shahrekord aquifer)

so far, various studies on the analysis of water quality parameters have been evaluated, but less multivariate analysis of quality parameters has been done. therefore, in this study, a new approach has been proposed to multivariate analysis of water quality parameters using copula functions. since water quality data is skewed and the assumption of normality is not observed in the data distribution, so using the archimedean copula functions in this study for quality parameters (sar, k, mg, na, ca, cl, ec, ph, tds, so4 and th, hco3,) can be overcome by topic. for this purpose, qualitative data of 24 observation wells in shahrekord plain were used. then, by coupling (pairing) the water quality parameters and determining the superior distribution, ten copula functions were fitted on them. the results of fitting the distributions showed that the gev (generalized extreme value) distribution function is the best distribution function over the qualitative parameters and also the results of determining the copula functions showed that in the first stage the copula search function as a function the best copula was identified over the qualitative parameters, and then the functions of clayton and farley gamble morgan stern were next. the results of fitting correlation analysis showed that the highest correlation based on pearson, spearman and kendal correlation coefficients is related to the parameters (sar, na) and (ec, tds) with a correlation coefficient more than 0.9. so that the results of the criteria goodness of fit for them (root mean square error (rmse), nash sutcliffe efficiency coefficient (nse), akaike information criterion (aic), and bayesian information criterion (bic)) was respectively rmse = 0.031,0.036, nse = -0.0271, -0.0351, aic = 66,65.5 and bic = -6.4, -6.9 awareness of qualitative pollution of groundwater resources is one of the benefits of using multivariate analysis methods in groundwater quality studies.