روش شبه‌سکانت برای بهینه‌سازی چندهدفه ناهموار وکاربردآن در بازیازی تصویر

هدف: هدف این مقاله ارایه یک روش تکراری کارآمد برای حل مسایل بهینه‌سازی چندهدفه لیپ‌شیتزموضعی نامقید است. این مقاله به دنبال توسعه رویکردی نوآورانه است که یک نتیجه نظری برای محاسبه جهت کاهش در مسایل بهینه‌سازی چندهدفه ناهموار را با روش شبه‌سکانت ترکیب می‌کند.روش‌شناسی پژوهش: روش پیشنهادی با استفاده از یک چارچوب نظری برای تعیین جهت کاهش و بهره‌گیری از روش شبه‌سکانت به منظور دستیابی به همگرایی طراحی شده است. همگرایی الگوریتم از طریق اثبات رسیدن آن به نقاطی که شرایط ضروری بهینگی پارتو را برآورده می‌کنند، نشان داده شده است. همچنین کاربرد این روش با حل مسایل بازیابی تصویر به‌صورت عملی نشان داده شده است.یافته‎ها: نتایج نشان می‌دهند که الگوریتم پیشنهادی به‌طور موفقیت‌آمیزی به جواب‌هایی همگرا می‌شود که شرایط ضروری بهینگی پارتو را در مسایل بهینه‌سازی چندهدفه برآورده می‌کنند. این روش به‌ویژه در کاربرد بازیابی تصویر موثر بوده است.اصالت/ارزش افزوده علمی: نوآوری این پژوهش در ترکیب تئوری جهت کاهش برای بهینه‌سازی چندهدفه ناهموار با روش شبه‌سکانت است که یک رویکرد جدید و کارآمد برای حل این نوع مسایل ارایه می‌دهد. این روش نه تنها به پیشبرد درک نظری بهینه‌سازی چندهدفه کمک می‌کند، بلکه کاربرد عملی آن را در پردازش تصویر به نمایش می‌گذارد.

a quasisecant method for nonsmooth multiobjective optimization and its application in image restoration

purpose: the purpose of this paper is to present an efficient iterative method for solving unconstrained locally lipschitz multiobjective optimization problems. this paper aims to develop a novel approach that combines a theoretical result for computing the descent direction in nonsmooth multiobjective optimization problems with the quasisecant method.methodology: the proposed method is designed by integrating a theoretical framework for determining the descent direction and utilizing the quasisecant method to achieve convergence. the convergence of the algorithm is demonstrated by proving that it reaches points that satisfy the necessary conditions for pareto optimality. the method's applicability is further illustrated through its use in solving image restoration problems.findings: the results indicate that the proposed algorithm successfully converges to solutions that meet the necessary conditions for pareto optimality in multiobjective optimization. the method is shown to be effective، particularly when applied to image restoration problems.originality/value: this research's originality lies in the combination of descent direction theory for nonsmooth multiobjective optimization and the quasi-secant method، offering a novel and efficient approach to solving such problems. this methodology not only advances the theoretical understanding of multiobjective optimization but also demonstrates practical utility in image processing applications.