ترکیب ناحیه اعتماد غیر یکنوا با یک شعاع وفقی جدید برای مسایل بهینه سازی نامقید

هدف: یکی از کاراترین روش‌ ها برای حل مسایل بهینه‌سازی نامقید روش ناحیه ‌اعتماد است. استراتژی تعیین شعاع ناحیه اعتماد تاثیر بسزایی بر میزان کارایی این روش دارد. از طرفی تحمیل شرط یک‌نوایی موجب کاهش سرعت همگرایی این روش خواهد شد؛ بنابراین بهبود و افزایش کارایی این روش یکی از مسایل بسیار مهم و مورد توجه محققان می‌باشد.روش‌شناسی پژوهش: ایجاد یک شعاع ناحیه ‌اعتماد وفقی جدید و همچنین ترکیب روش ناحیه اعتماد با استراتژی غیر یکنوا برای جلوگیری از اثرات نامطلوب یک‌نوایی.یافته‌ها: یک شعاع ناحیه اعتماد وفقی جدید همگرا به صفر ارایه شده و سپس ترکیب ناحیه اعتماد با یک استراتژی غیر یکنوای انجام می‌شود. اجرای الگوریتم بر روی یک مجموعه از توابع تست نشان می‌دهد که شعاع وفقی جدید به همراه استراتژی غیر یکنوای به کار گرفته‌شده به‌صورت قابل ملاحظه‌ای کارایی روش ناحیه اعتماد را بهبود می‌بخشد.اصالت/ارزش افزوده علمی: الگوریتم غیر یکنوای وفقی ارایه شده دارای مرتبه همگرایی مرتبه دوم بوده و هزینه‌های محاسباتی را نسبت به الگوریتم‌های سنتی به مقدار قابل توجهی کاهش می‌دهد. از طرفی شعاع وفقی جدید از بی‌اثر ماندن ناحیه اعتماد در نزدیکی جواب جلوگیری می‌‎کند.

combining non-monotone trust rregion method with a new adaptive radius for unconstrained optimization problems

purpose: one of the most effective methods for solving unconstrained optimization problems is the trust region method. the strategy of determining the radius of the trust region has a significant effect on the efficiency of this method. on the other hand, imposing the monotonicity condition will decrease the convergence speed of this method. therefore, improving and increasing the efficiency of this method is one of the most important issues and the attention of researchers.methodology: establishing a new adaptive trust region radius as well as combining the trust region method with a non-monotone strategy to avoid the adverse effects of monotonocity.findings: a new adaptive trust region radius converged to zero is provided, and then a trust region combination is performed using a non-monotone strategy. running the algorithm on a set of test functions shows that the new adaptive radius, along with the non-monotone strategy used, significantly improves the efficiency of the trust region method.originality/value: the presented non-monotone adaptive algorithm has a second-order convergence rate. in addition, it significantly reduces computational costs compared to traditional algorithms. on the other hand, the new adaptive radius avoids the ineffectiveness of the trust region close to the solution.